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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】如何精确求解氢原子体系？

很多书上说，“除了最简单的氢原子体系，薛定谔方程都没有找到解析解”，
这句话什么意思？
问题是，在没有考虑born-oppenheimer近似的情况下，如何求解氢原子的波函数（该波函数描述电子和核的运动），或者在那里能查到求解的具体过程。
曾，1999，科学，352页，中，提到的一维氢原子求解，看完后，貌似得不到自己想要的结果。

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1楼2010-03-26 14:49:59

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

fooo

金虫 (正式写手)

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管辖: 量子化学

★ ★ ★
fangyongxinxi(金币+1): 2010-03-27 10:33
yjcmwgk(金币+3): 2010-03-29 11:41

氢原子属于单电子体系，此外还有He+，Li2+等都是单电子体系。但要注意他们都是双粒子体系而非单粒子体系，因为还有原子核。
到目前为止，单电子体系的schrodinger方程可以精确求解，当然需要采用B-O近似才行，而双电子和三电子体系无法求得解析解，所以一般采用单电子近似方法求解，这也正是量化计算中相关能误差的来源。
不考虑B-O近似来求解单电子体系的schrodinger方程，原则上是可以的，但没有见过。目前所有的量化软件都是建立在B-O近似基础之上的，所以如果不考虑B-O近似，恐怕得自己编程才行。
另外，这方面的实验和理论计算也不是没有。我印象中记得，大化所杨学明等人以前曾在science上发文章称H+HF反应就不满足B-O近似条件，感兴趣的话不妨看看。

引用回帖:

Originally posted by recoli at 2010-03-26 22:57:30:
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？