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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【讨论】你所知道的非线性方法
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wuguocheng

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主

[交流] 【讨论】你所知道的非线性方法 已有1人参与

数学物理中的方程有微分方程, 偏微分方程, 微分差分模型, 分数阶导数方程.

求解方面有精确求解和结合初边值的近似求解. 你知道多少呢?

欢迎参与讨论.

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-4-7 at 16:59 ]
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稻草人的孤单
1楼 2010-03-10 20:33:25
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西北风情

木虫 (正式写手)

这个问题很复杂，不是一句两句话

★ ★
bluesine(金币+2):不错@ 2010-04-17 18:08
这个问题很复杂，一般很简单的方程用分离变量，结合一些变换如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等，对于经典导数的和分数阶的ODEs/PDEs都是实用的，但实际的数学模型能找到精确解的很少，所以就在一定的假设下找近似解如齐次平衡原理等等结合计算机代数等工具如MAPLE，但这毕竟是特解，所以需要数值解如：有限差分，有限元，谱方法，无网格方法等等，这些方法对某些非线性和变系数的可以解决一部分！
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照顾好自己！
6楼2010-04-17 17:23:58
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fyq98

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
wuguocheng(金币+2):冯先生. 2010-03-10 21:52
偏微分方程的有限元方法
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克难奋进
2楼2010-03-10 21:22:44
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hopingzou

金虫 (著名写手)
★ ★
wuguocheng(金币+2):确实是这种情况, 好多时候, 做数学的人只是画饼充饥 2010-04-07 15:13
对偏微分方程来说，实际上的有几个能有解析解得，能做出满足物理现象的数值解就不错！
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3楼2010-04-07 13:35:31
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hailiang

金虫 (正式写手)
★ ★
javeey(金币+2):鼓励新虫，欢迎常交流 2010-04-07 18:55
有一些近似解析方法，如多尺度法，LP法，平均法等等，但是觉得现在很多都是用解析方法在做定性方法，真正要做定量研究，难！！
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4楼2010-04-07 16:13:40
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