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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】请教各位数学高手：投掷硬币400次，215次向上的概率【已解决】
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daoying

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 【求助】请教各位数学高手：投掷硬币400次，215次向上的概率【已解决】

请教各位数学高手：投掷硬币400次，215次向上的概率？式子我会列，求解计算结果！

[ Last edited by javeey on 2010-4-6 at 11:12 ]
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1楼 2010-03-03 13:35:13
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huxiuling

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
haixing2008(金币+1):多谢交流！ 2010-03-04 22:31
列出式子，用数学软件算呗，比如matlab.
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2楼2010-03-03 19:47:25
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xinren08

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
haixing2008(金币+1):多谢交流！ 2010-03-04 22:31
数值计算。既然有了式子，先简化吧！！
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3楼2010-03-03 22:11:17
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daoying

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
bluesine:你写word里面，再上传附件，这样大家就方便看你的分析正确不 2010-03-05 09:25
引用回帖:
Originally posted by xinren08 at 2010-03-03 22:11:17:
数值计算。既然有了式子，先简化吧！！

谢了，可是式子有两种简化方式，一个是Stirling近似公式，还有另一种方法，我编辑不上，两种近似方法的结果差别好大，一种是0.324，另一种是0.013.现在不知哪种方法对！你可以给解释一下吗？
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4楼2010-03-04 19:58:03
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luomingqi

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
列出式子你还求助给啥啊？
软件干啥吃的！plus等可以搞的。
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跟踪
5楼2010-03-05 09:24:47
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javeey

新虫

力拔山兮气盖世
★
wuguocheng(金币+1):谢谢解答 2010-03-14 09:42
引用回帖:
Originally posted by daoying at 2010-03-04 19:58:03:

谢了，可是式子有两种简化方式，一个是Stirling近似公式，还有另一种方法，我编辑不上，两种近似方法的结果差别好大，一种是0.324，另一种是0.013.现在不知哪种方法对！你可以给解释一下吗？

我感觉0.324肯定是错的，400次恰有215次正面的概率很小，肯定比0.03要小
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
6楼2010-03-07 22:56:44
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javeey

禁虫

力拔山兮气盖世
你把你的式子写出来看看
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
7楼2010-03-07 22:57:22
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xia_chong

管理员

优秀版主
其实，可以这样想的！
1）抛一次硬币，正面朝上的概率和朝下的概率都是1/2；
2）你抛400次，正面朝上的次数为215次，接近于1/2，应该结果应该比1/2小，但还是比较靠近1/2的。
3）综上所述，0.324更可能！
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
8楼2010-04-05 21:09:37
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javeey

禁虫

力拔山兮气盖世
引用回帖:
Originally posted by xia_chong at 2010-04-05 21:09:37:
其实，可以这样想的！
1）抛一次硬币，正面朝上的概率和朝下的概率都是1/2；
2）你抛400次，正面朝上的次数为215次，接近于1/2，应该结果应该比1/2小，但还是比较靠近1/2的。
3）综上所述，0.324更可能！

楼主应该问的是恰好215次正面的概率，
可以这样看，
可能出现0到400次正面，其中直观估计200次概率最大，其次是199和201次，其次是198和202次，其次是197和203次，以此类推，有29种情况的概率大于或等于215次的概率，因此，其概率应小于1/30
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
9楼2010-04-05 21:16:56
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xia_chong

版主

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by javeey at 2010-04-05 21:16:56:

楼主应该问的是恰好215次正面的概率，
可以这样看，
可能出现0到400次正面，其中直观估计200次概率最大，其次是199和201次，其次是198和202次，其次是197和203次，以此类推，有29种情况的概率大于或等于215次 ...

嗯，有道理！受教了！哈哈！你是对的，应该。在N很大时，就是泊松分布了，中间概率最大，在正负一个sigma下，是68.3%，大约有60份，平均只有1%。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
10楼2010-04-05 21:29:00
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