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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 急 条件极值怎么求
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cheng2169

木虫 (正式写手)

[交流] 急 条件极值怎么求

请问下面的极值怎么求？

x1(x1-1)+x2(x2-1)+.......+xn(xn-1)=1000
max{x1+x2+.......+xn}=?
谢谢！
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1楼 2010-02-11 23:57:17
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
cheng2169(金币+3):请问求整数解时的情况呢？ 2010-02-12 22:30
比楼上慢了半拍，不好意思了
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5楼2010-02-12 21:39:50
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scuxchen

金虫 (著名写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+1):谢谢参与 2010-02-12 13:23
引用回帖:
Originally posted by cheng2169 at 2010-02-11 23:57:17:
请问下面的极值怎么求？

x1(x1-1)+x2(x2-1)+.......+xn(xn-1)=1000
max{x1+x2+.......+xn}=?
谢谢！

拉格朗日方法不行？
赞一下(2人) 回复此楼
拳打脚踢
2楼2010-02-12 04:15:26
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fyq98

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
formleaf(金币+1):谢谢参与 2010-02-12 13:23
引用回帖:
Originally posted by cheng2169 at 2010-02-11 23:57:17:
请问下面的极值怎么求？

x1(x1-1)+x2(x2-1)+.......+xn(xn-1)=1000
max{x1+x2+.......+xn}=?
谢谢！

用lagrange乘子法.
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克难奋进
3楼2010-02-12 09:25:22
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
cheng2169(金币+2): 2010-02-12 22:31
配方也可以
（x1-0.5）^2+(x2-0.5)^2+...+(xn-0.5)^2=1000+n/4
则当x1=x2=...=xn=sqrt((1000+n/4)/n)+0.5时有极大值
极大值为n*x1
没有笔，不对请指正
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
4楼2010-02-12 21:17:11
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