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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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cheng2169

主管区长

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

[交流] 急 条件极值怎么求

请问下面的极值怎么求?

x1(x1-1)+x2(x2-1)+.......+xn(xn-1)=1000
max{x1+x2+.......+xn}=?
谢谢!
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javeey

无虫

力拔山兮气盖世

cheng2169(金币+2): 2010-02-12 22:31
配方也可以
(x1-0.5)^2+(x2-0.5)^2+...+(xn-0.5)^2=1000+n/4
则当x1=x2=...=xn=sqrt((1000+n/4)/n)+0.5时有极大值
极大值为n*x1
没有笔,不对请指正
早起的鸟儿有虫吃,早起的虫儿被鸟吃
4楼2010-02-12 21:17:11
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scuxchen

版主

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
formleaf(金币+1):谢谢参与 2010-02-12 13:23
引用回帖:
Originally posted by cheng2169 at 2010-02-11 23:57:17:
请问下面的极值怎么求?

x1(x1-1)+x2(x2-1)+.......+xn(xn-1)=1000
max{x1+x2+.......+xn}=?
谢谢!

拉格朗日方法不行?
拳打脚踢
2楼2010-02-12 04:15:26
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fyq98

专家顾问

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
formleaf(金币+1):谢谢参与 2010-02-12 13:23
引用回帖:
Originally posted by cheng2169 at 2010-02-11 23:57:17:
请问下面的极值怎么求?

x1(x1-1)+x2(x2-1)+.......+xn(xn-1)=1000
max{x1+x2+.......+xn}=?
谢谢!

用lagrange乘子法.
克难奋进
3楼2010-02-12 09:25:22
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Pchief

兑换贵宾

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

cheng2169(金币+3):请问求整数解时的情况呢? 2010-02-12 22:30
比楼上慢了半拍,不好意思了
5楼2010-02-12 21:39:50
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