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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Hilbert空间疑问？
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cool_smile

木虫 (著名写手)

[交流] Hilbert空间疑问？

如图：

[ Last edited by cool_smile on 2010-1-24 at 13:41 ]
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
1楼 2010-01-24 13:32:45
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士
★
cool_smile(金币+1):谢谢参与
引用回帖:
Originally posted by zyjhjh at 2010-01-29 18:48:36:
1. H^s(\omega)是一个Hilbert空间.
2.用Latex语言写出来是:
设s=m+t, 其中m是一个整数, 0 (u,v)_{H^s(\Omega)}=\sum_{|\alpha|\le m}\int_\Omega D^\alpha u(x) D^\alp ...

跟着学习了一下~~~
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7楼2010-01-29 22:25:02
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yinzhiminghao

铁杆木虫 (职业作家)
cool_smile(金币+1):呵呵，来自邵东啊？邵东假货多哦，哈哈 2010-01-29 21:31
:dnd::dnd:
3楼2010-01-29 16:08:12
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匿名

用户注销 (正式写手)
★
cool_smile(金币+1):谢谢参与
cool_smile(金币+5):谢谢！ 2010-01-29 21:26
本帖仅楼主可见
赞一下
4楼2010-01-29 18:48:36
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cool_smile

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by zyjhjh at 2010-01-29 18:48:36:
1. H^s(\omega)是一个Hilbert空间.
2.用Latex语言写出来是:
设s=m+t, 其中m是一个整数, 0 (u,v)_{H^s(\Omega)}=\sum_{|\alpha|\le m}\int_\Omega D^\alpha u(x) D^\alp ...

你的解释很正确，根据分数次空间的内在范数，可以证明该空间确实是完备的。
也可以根据其内在范数来定义相应的内积。

再请教一个问题： Lipschitz区域上分数次空间的范数还有其他等价定义吗？譬如用Fourier 系数的平方和来定义？
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
5楼2010-01-29 21:29:50
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