应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 微分方程求解
81/1返回列表
查看: 912  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。
【有奖交流】积极回复本帖子，参与交流，就有机会分得作者 fjsuhh 的 2 个金币

fjsuhh

木虫 (小有名气)

[交流] 微分方程求解

已知一偏微分方程，如附件
想请教下最后那个解是如何得到的？能否给个求解过程？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-01-11 19:58:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

luomingqi

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
fjsuhh(金币+1,VIP+0):谢谢参与！ 1-14 10:03
很难的嘛，你可以看看MATLAB的软件包。那里边就有专门解决微分方程的软件包的。
赞一下(2人) 回复此楼
跟踪
2楼2010-01-12 10:38:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fjsuhh

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by luomingqi at 2010-1-12 10:38:
很难的嘛，你可以看看MATLAB的软件包。那里边就有专门解决微分方程的软件包的。

你说的是Matlab的解偏微分方程的那个工具箱吧
赞一下 回复此楼
3楼2010-01-12 23:58:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
haixing2008(金币+3,VIP+0):多谢专家解答！ 1-13 08:28
fjsuhh(金币+2,VIP+0):多谢解答！！ 1-14 10:01
原图中方程(6)形式上是偏微分方程，但实质就是一个常微分方程。

还有一些记号楼主没有加以说明，好比说最后一式中C_{eq}是什么，我只能按字面意思猜测，C_{eq}应当是平衡浓度，也就是时间无限久后的浓度。

另外(7)式里最后为什么会有个2？我算就没有，是不是印刷错误？
赞一下(11人) 回复此楼
4楼2010-01-13 02:23:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
还有几个问题，希望楼主下次回帖时加以回答。

（1）R是什么？是胶珠的半径吗？
（2）C|_{r=R} 代表什么？是代表 C (R,t) 吗？
（3）C_{out} 跟 r>R时的浓度是一回事吗？
（4）浓度函数在r=R时是不是连续的？如果是连续的，那么令r>R且趋向于R，就得到C|_{r=R} = C_{out}， 这种说法对不对？ 如果不连续，那么肯定也就不可微，但为什么又会有所谓梯度？

[ Last edited by Pchief on 2010-1-14 at 00:24 ]
赞一下 回复此楼
5楼2010-01-13 15:49:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fjsuhh

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-1-13 15:49:
还有几个问题，希望楼主下次回帖时加以回答。

（1）R是什么？是胶珠的半径吗？
（2）C|_{r=R} 代表什么？是代表 C (R,t) 吗？
（3）C_{out} 跟 r>R时的浓度是一回事吗？
（4）浓度函数在r=R时是不是连续 ...

（1）R是指胶珠的半径；
（2）C(r,t)，0≤r≤R，C|_{r=R} 代表 C (R,t)；
（3）C_{out} 跟 r>R时的浓度是相等的；
（4）浓度函数在r=R时是连续的，如果令r>R且趋向于R，可以得到C|_{r=R} = C_{out}。
赞一下 回复此楼
6楼2010-01-14 09:59:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
fjsuhh(金币+1,VIP+0): 1-14 13:54
如果C|_{r=R} = C_{out}，那么原图(6)式右端根本就恒等于零，这样得到 C_{out}与时间无关，是一个常数。所以还是有问题。

我只能告诉你：如果 4 楼中的 b 改为 b(t)，则有下图结果。

但这次如果不知道关于 b(t) 的更多信息，我们无法判断当 t 无限久后，u(t)是否有极限，极限是什么，也就是说，无法知道 C_{eq} 是什么，推导就进行不下去。所以我才要问个清楚。

[ Last edited by Pchief on 2010-1-14 at 13:23 ]
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2010-01-14 10:50:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fjsuhh

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-1-14 10:50:
如果C|_{r=R} = C_{out}，那么原图(6)式右端根本就恒等于零，这样得到 C_{out}与时间无关，是一个常数。所以还是有问题。

我只能告诉你：如果 4 楼中的 b 改为 b(t)，则有下图结果。

但这次如果不知道关于  ...

对于b(t)，有b(0)=0；
当t无限久后，C|_{r=R} = C_{out}=C_{eq}=u(t)，是一个常数，而b(t)=a*u(t)
赞一下 回复此楼
8楼2010-01-14 13:54:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 fjsuhh 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +15 医学老男孩 2026-08-20 18/900 2026-08-21 13:46 by 医学老男孩
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +5 chengyan1220 2026-08-21 5/250 2026-08-21 12:34 by gltch
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +23 yaoyewhu2008 2026-08-20 25/1250 2026-08-21 12:19 by Poppy1104
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +15 kkkl_v 2026-08-19 16/800 2026-08-21 11:22 by 365372687
[基金申请] 科研孤儿太难了 +15 我4大白菜 2026-08-20 16/800 2026-08-21 11:07 by yming1319
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +10 大萍1987 2026-08-20 12/600 2026-08-21 09:31 by 020100099
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 13/650 2026-08-21 08:30 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +4 archvillain 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:10 by gatelove
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 13/650 2026-08-19 21:28 by aasahr
[教师之家] 为什么余额宝的年化利率越来越低？主要原因有哪些？ +5 瞬息宇宙 2026-08-15 5/250 2026-08-19 20:23 by super2002521
[基金申请] 今天放榜吗？ +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭