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[交流]
y=[(1-x)*exp(bx)]/(1+ax)，已知X和Y，求a和b。
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现有一个数学表达式 y=[(1-x)*exp(bx)]/(1+ax),其中a和b为常数，与X,Y无关。x为自变量，y为应变量。x和y的值可以通过实验测得，得到相当多组的X与Y值，请教如何求a和b的值。因为X与Y是实验统计值，不能通过两组X和Y的值，列两个方程求解，最好通过数学统计或者其他方法求解，比如说画个坐标图，通过斜率和截距来求a和b的值。 这个问题请教过很多数学系的人都解决不了，各位大侠是否可以赐教下，谢谢了。 [ Last edited by hztczhang on 2010-1-6 at 20:23 ] |
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math2000
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bluesine(金币+3,VIP+0):赞这个！ 1-10 19:39
bluesine(金币+0,VIP+0):看起来很好，有个疑问啊，这个c->a有问题感觉，能否再解决下，期待你的精彩解答 1-10 19:43
hztczhang(金币+1,VIP+0): 1-11 14:56
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hztczhang(金币+1,VIP+0): 1-11 14:56
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对 y=[(1-x)*exp(bx)]/(1+ax),两边取对数，得到 lny=ln(1-x)+bx - ln(1+ax) 设 c=-ln(1+ax) ,z=lny - ln(1-x) 得到 z =c+bx 利用线性回归最小二乘估计方法（一般的统计书都有），估计出b和c，再根据c=-ln(1+ax)得到a |
9楼2010-01-10 19:23:57
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