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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一个偏微分方程的通解
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fanshujie

新虫 (初入文坛)

[交流] 求解一个偏微分方程的通解

请帮我求出这一偏微分方程的解析解
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1楼 2009-12-26 15:14:23
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
fanshujie(金币+1,VIP+0): 12-26 21:29
r在全空间？

对r做傅立叶变换，得到常微分方程，得到解在逆变换得到
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2楼2009-12-26 19:27:48
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tang_hongbo

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
fanshujie(金币+1,VIP+0): 12-27 10:31
傅立叶变换是要求r取值范围是从负无穷到正无穷，要是r有取值范围的限制，就有点麻烦了。
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3楼2009-12-27 00:05:01
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jfili

金虫 (正式写手)
回楼上的，他这个问题没有边界条件，所以就设r是负无穷到正无穷的（初始条件延拓一下），解出的肯定是方程的解

只是，得到的是否包含原问题所有的解需要商榷
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4楼2009-12-27 09:34:38
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fanshujie

新虫 (初入文坛)
可是傅里叶逆变换我觉得很难啊，我不是数学专业，要用到复变函数，我根本就不会啊
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5楼2009-12-27 18:53:06
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波不动

木虫 (正式写手)

Wave No Move
引用回帖:
Originally posted by fanshujie at 2009-12-27 18:53:
可是傅里叶逆变换我觉得很难啊，我不是数学专业，要用到复变函数，我根本就不会啊

掌握傅立叶变换的性质就可以了，注意微分的正逆性质。。。
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端好自己的碗，吃好自己的饭。
6楼2009-12-27 20:03:40
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殛殛殛残酷

木虫 (著名写手)
★
fanshujie(金币+1,VIP+0): 12-28 12:10
你可以试一下特征线法
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学术问题，交朋友
7楼2009-12-28 11:14:12
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fanshujie

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by 殛殛殛残酷 at 2009-12-28 11:14:
你可以试一下特征线法

你说的是数值方法吧？我目前是想能不能求出它的解析解，如果解不出的话才考虑用数值方法解。
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8楼2009-12-28 12:14:10
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