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天仙老人木虫 (小有名气)
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【求助】关于势阱中粒子基态时动量概率的计算
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周世勋《量子力学教程》（第二版）39页例题：“例1 设一维无限深方势阱宽度为a，求处于基态的粒子的动量分布。” 求出归一化基态波函数后，用动量本征函数展开，再由傅里叶变换求出展开系数，既得动量分布函数。然后我求出“注意”中动量p=±h/2a的概率值，为a/2h，因h的数量级是10的-34次方，则概率会远远大于1，但动量分布函数是归一化的，不知哪里出错了，还请虫友们指点，谢谢！ [ Last edited by 天仙老人 on 2009-12-26 at 20:50 ] |
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天仙老人(金币+3,VIP+0): 12-27 15:20
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我不是老师，也只是个学生而已。不过从你给出的解释让我认识到在另一帖子中我的那个说法是不对的。的确，我们所要求的结果是在0-a这一段有限空间上的一个“驻波”，因此用平面波叠加形成这个有限区域上的“驻波”时，所用的肯定不止两项平面波，而应该是无穷多项。所以目前的这个结果更合理。因此我现在觉得包括爱因斯坦等人所给出的那个答案是错的。所以这里似乎也就没有什么量子力学的不自洽问题了。 你的错误我想应该是这样，就是你的h这里不是指普朗克常量。因为你的h最早出现在了第5行，它应该是箱式归一化中的“箱的边长”。但是你后面似乎又把它跟普朗克常量h混到了一起。你再把第五行的那个动量本征态重新归一（或是归一到DELTA函数），看看那个动量本征态下面除的（h开方）到底是个什么东西。  |
7楼2009-12-27 13:22:08
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3楼2009-12-27 11:36:56
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4楼2009-12-27 12:03:29
