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天仙老人

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[交流] 【求助】关于势阱中粒子基态时动量概率的计算

周世勋《量子力学教程》（第二版）39页例题：“例1 设一维无限深方势阱宽度为a，求处于基态的粒子的动量分布。”
求出归一化基态波函数后，用动量本征函数展开，再由傅里叶变换求出展开系数，既得动量分布函数。然后我求出“注意”中动量p=±h/2a的概率值，为a/2h，因h的数量级是10的-34次方，则概率会远远大于1，但动量分布函数是归一化的，不知哪里出错了，还请虫友们指点，谢谢！

[ Last edited by 天仙老人 on 2009-12-26 at 20:50 ]

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成功需要智勇的执著

1楼2009-12-26 14:01:14

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yzcluster

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天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-27 22:58

引用回帖:

Originally posted by just_play at 2009-12-27 22:42:

对于连续谱，讨论任何一点的概率是没有意义的，因为单个点的测度都为零，而只能讨论某一个区间内的概率，而这一概率就是概率密度在此区间上的积分，对于这个问题，就像我在那个帖子里所说的，我比较倾向于那篇 ...

现在看来（2）式是正确的。因此我觉得那里所谓的量子力学的基础是不自洽的观点就真的要打上一个问号了（对于大学物理这种杂志，我想一般搞研究的人也不会看）。不过，（1）式错误的真正的原因我觉得没有他说的那么复杂。就像周世勋书上说的那样，是由于这个“驻波”的范围只是限制在了0-a之间。所以这么复杂的驻波不可能用两项来合成。两项合成的是整个负无穷到正无穷之间的驻波。
这道题到此为止应该可以结束了，真相已经大白于天下。虽然我已经好几年没做过量子习题了，这个题还真的唤醒了我很多“沉睡已久”的回忆。哈哈。