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天仙老人

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[交流] 【求助】关于势阱中粒子基态时动量概率的计算

周世勋《量子力学教程》（第二版）39页例题：“例1 设一维无限深方势阱宽度为a，求处于基态的粒子的动量分布。”
求出归一化基态波函数后，用动量本征函数展开，再由傅里叶变换求出展开系数，既得动量分布函数。然后我求出“注意”中动量p=±h/2a的概率值，为a/2h，因h的数量级是10的-34次方，则概率会远远大于1，但动量分布函数是归一化的，不知哪里出错了，还请虫友们指点，谢谢！

[ Last edited by 天仙老人 on 2009-12-26 at 20:50 ]

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成功需要智勇的执著

1楼2009-12-26 14:01:14

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引用回帖:

Originally posted by yzcluster at 2009-12-27 19:22:

不不，C(p)的模方既然在整个P从负无穷到正无穷积分为1，那么它在任何有限区间的积分肯定比1小。这个问题不要凭感觉。如果不信的话你自己可以动手试试。
1.在整个负无穷到正无穷的C(p)的模方积分是否为1？
2 ...

我会计算一下的，曾经计算了一次，相当复杂，没整理出来，不过我的这个想法的确是错的，积分是求和，每一项都是C（p）模方乘以无穷小，这样就不存在大于1的项，许多小项之和就会是1了。
但C（p）是归一化的，对于任意的p值，C（p）模方应小于1，否则就要重新归一化了，那之前说C（p）是归一化的就无意义了，我想是这样的