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天仙老人

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[交流] 【求助】关于势阱中粒子基态时动量概率的计算

周世勋《量子力学教程》（第二版）39页例题：“例1 设一维无限深方势阱宽度为a，求处于基态的粒子的动量分布。”
求出归一化基态波函数后，用动量本征函数展开，再由傅里叶变换求出展开系数，既得动量分布函数。然后我求出“注意”中动量p=±h/2a的概率值，为a/2h，因h的数量级是10的-34次方，则概率会远远大于1，但动量分布函数是归一化的，不知哪里出错了，还请虫友们指点，谢谢！

[ Last edited by 天仙老人 on 2009-12-26 at 20:50 ]

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成功需要智勇的执著

1楼 2009-12-26 14:01:14

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引用回帖:

Originally posted by yzcluster at 2009-12-27 18:27:

如果你要跟1比较，自然要乘以dp，这时就是一个无量纲的数了。很显然，dp是一个无穷小，所以无论前面的a,h的具体数字是多少，乘上无穷小后总是趋于0的。也只有这样才能保证在整个负无穷到正无穷的积分为有限值 ...

C（p）的表达式是教材中推导的结果，而且我也推导了下，结果是正确的。
C（p）是归一化函数，C（p）的模方在任意p值都应小于1的，否则就要重新归一化。
如果对C(p)模方在一段区间上积分，区间长度取的足够长且p=±h/2a在此区间内，因C(p)模方大于0，且在p=±h/2a时远大于1，则积分值即这段区间的概率会是更大于1的。