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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一个极限当不存在是就表示无穷大吗？
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shuxuei

铁杆木虫 (著名写手)
★
bluesine(金币+1,VIP+0):谢谢交流，欢迎常来数学交流 1-6 11:30
引用回帖:
Originally posted by 殛殛殛残酷 at 2009-12-26 12:13:
不是，无穷是不存在的一种，但是不存在不一定就是无穷

正解！
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11楼2009-12-27 11:24:53
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
★ ★ ★
haixing2008(金币+3,VIP+0):多谢交流，解答很好！新年快乐！ 1-1 10:32
我想结合2、6、9楼的说法就是极限不存在的情况
1、左极限或右极限不存在，即趋于无穷，为无穷间断点
2、左极限和右极限存在但不相等，为跳跃间断点
3、出现无限次振荡
应该就这三种极限不存在的情况
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成功需要智勇的执著
12楼2010-01-01 09:40:03
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shanhaiguan

银虫 (小有名气)
★
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):谢谢参与，新年快乐 1-1 13:10
最简单的例子：1，-1，1，-1……，极限不存在，但显然不是无穷
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13楼2010-01-01 12:21:35
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huicheng

新虫 (小有名气)
★ ★
bluesine(金币+2,VIP+0):谢谢交流，欢迎常来数学交流 1-6 11:30
无穷大只是极限不存在的一种情况而已
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14楼2010-01-06 00:35:25
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zyx1987

金虫 (小有名气)
★ ★
bluesine(金币+2,VIP+0):谢谢交流，欢迎常来数学交流 1-6 11:30
楼主要好好记一下概念性东西啊~极限不存在的情况不唯一无穷大只是其中的一种~通过极限的概念掌握吧~
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15楼2010-01-06 08:55:23
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kkword

木虫 (小有名气)
★
小雨萌萌(金币+1):鼓励新虫，常来交流 2010-04-12 16:06
无穷大是极限不存在 的一种情况
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16楼2010-04-12 13:23:18
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lizh714285

金虫 (小有名气)
★ ★
小雨萌萌(金币+2):说的很好，值得鼓励！不过对初学者来说还是有点迷茫，期待更浅显的语言 2010-04-12 16:08
极限，是描述变化的量的；
变化总是针对一个过程的，不考虑过程，就像无序的一堆数据，是无所谓极限的；
描述过程可用自变量（函数的极限），可用序列，可用时间，总之要有序；
在这个有序过程中考虑你关心的量的变化趋势，是否无限接近于一点。
无限接近就是越往后越聚集于那点附近；

以序列极限为例，用数学的语言，说成
“对任意ε>0, 存在自然数N，对于所有大于N的自然数n都有如下性质： Xn落到(A-ε,A+ε）区间。”；
这句话的逻辑是：无论给出多小的范围 (A-ε,A+ε），当n充分大后，Xn就全都进入这个范围了，由 ε 的任意性，来表述极限过程的聚集性。
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17楼2010-04-12 15:09:01
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wlswlslws

银虫 (小有名气)
楼主文科生？
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18楼2010-04-12 17:16:20
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ws335

新虫 (小有名气)
★
javeey(金币+1):例子是最有说服力的，鼓励新虫 2010-04-13 12:29
0,1,0,1,0,1……这样的，极限也不存在，不是无穷大
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19楼2010-04-13 12:15:40
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