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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一个极限当不存在是就表示无穷大吗？
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烂熊邓

金虫 (小有名气)

自然自由者

[交流] 【求助】一个极限当不存在是就表示无穷大吗？

一个极限当不存在是就表示无穷大吗？

[ Last edited by javeey on 2010-4-12 at 14:02 ]
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我还年轻，我渴望一直在路上
1楼 2009-12-23 22:04:46
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢解答！ 12-24 14:53
不是，左极限和右极限不相等就说是极限不存在
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2009-12-24 10:24:27
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主
★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
haixing2008(金币+0,VIP+0):呵呵！ 12-24 14:53
当然不是。何来此问？
赞一下(11人) 回复此楼
3楼2009-12-24 10:35:02
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烂熊邓

金虫 (小有名气)

自然自由者

有点糊涂”极限不存在“和“等于无穷”

bluesine(金币+0,VIP+0):给你举个例子，符号函数sgn(x)，在原点它的左极限等于-1，右极限等于+1，而函数值等于0.显然极限不存在，但它不是无穷 1-6 11:28
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2009-12-24 10:24:
不是，左极限和右极限不相等就说是极限不存在

有点糊涂”极限不存在“和“等于无穷”，你说的“左极限和右极限不相等就说是极限不存在 ”就是极限不存在的定义吗？
或者是其他的定义？
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我还年轻，我渴望一直在路上
4楼2009-12-26 11:39:40
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烂熊邓

金虫 (小有名气)

自然自由者

有点糊涂”极限不存在“和“等于无穷”，

★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流，新年快乐！ 1-1 10:31
引用回帖:
Originally posted by nono2009 at 2009-12-24 10:35:
当然不是。何来此问？

有点糊涂”极限不存在“和“等于无穷”，你说的“左极限和右极限不相等就说是极限不存在 ”就是极限不存在的定义吗？
或者是其他的定义？
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我还年轻，我渴望一直在路上
5楼2009-12-26 11:40:31
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殛殛殛残酷

木虫 (著名写手)
★
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-26 22:55
不是，无穷是不存在的一种，但是不存在不一定就是无穷
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学术问题，交朋友
6楼2009-12-26 12:13:02
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殛殛殛残酷

木虫 (著名写手)
★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流，新年快乐！ 1-1 10:32
左极限和右极限不相等就说是极限不存在
不是定义，而是不存在的一个充要条件
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学术问题，交朋友
7楼2009-12-26 12:16:36
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jccboy

铜虫 (小有名气)
formleaf(金币+0,VIP+0):对事不对人，谢谢 12-26 22:57
你怎么不问就表示无穷小呢，呵呵，不要太狭隘了
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风雨兼程，智勇闯关!
8楼2009-12-26 17:38:57
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ldwang5211

银虫 (正式写手)
★
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢你的例子 12-26 22:56
当x趋于0时，sin(1/x)的极限就是不存在的。
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9楼2009-12-26 17:41:18
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
formleaf(金币+2,VIP+0):谢谢专家 12-26 22:57
实际上只要知道“极限不存在”的定义就解释清楚了
可以用“极限”的定义、“柯西准则”等极限存在的等价条件的否命题来定义极限不存在

比如：{x_n}的极限不存在，如果存在 ε>0，对任意N>0，存在m,n>N，使得：|x_n-x_m|>ε

在比如：{x_n}的极限不存在，如果{x_n}的上极限或下极限不存在，或者上极限、下极限存在但不想等。
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10楼2009-12-26 19:23:21
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