应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 再次求助！求大家帮我找一个a的值出来！谢谢大家 求大家了！
171/2返回列表12下一页
查看: 1125  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

Doctorcbw

木虫 (职业作家)

[交流] 再次求助！求大家帮我找一个a的值出来！谢谢大家 求大家了！

选取一个a让这个方程的6个解都是实数

[ Last edited by Doctorcbw on 2009-12-23 at 20:05 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2009-12-21 12:08:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢你的努力 12-21 19:38
这个好难吧，5次方程都没辙了，6次方程

如果只要求有一组解的话，这样试试：
假设方程有解xi=i(i=1,...6)
则有P(x)=∏(x-xi) (i=1,...6),将P(x)与你的原方程比较系数，可以得到一个线性方程组，再求解应该是很easy的了

[ Last edited by bluesine on 2009-12-21 at 14:15 ]
赞一下(11人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2009-12-21 13:48:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Doctorcbw

木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2009-12-21 13:48:
这个好难吧，5次方程都没辙了，6次方程

如果只要求有一组解的话，这样试试：
假设方程有解xi=i(i=1,...6)
则有P(x)=∏(x-xi) (i=1,...6),将P(x)与你的原方程比较系数，可以得到一个线性方程组 ...

希望你能求出你的这种情况的解哦 谢谢
赞一下 回复此楼
3楼2009-12-21 14:20:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Doctorcbw

木虫 (职业作家)
n1 = 9;
n2 = -12;
n3 = 5/4;
n4 = 60;
n5 = 2;
n6 = 8;
我得到4个实数解，但是还有一对虚数解，大家帮帮忙啊！
{t -> -1.55132}, {t -> -1.02486}, {t -> 0.139245}, {t ->
   0.576153 - 1.06891 I}, {t -> 0.576153 + 1.06891 I}, {t -> 1.2077}}
赞一下 回复此楼
4楼2009-12-21 15:36:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★ ★ ★ ★
Doctorcbw(金币+5,VIP+0):谢谢 1-13 21:46
expand((x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+5)*(x+6))
ans =
x^6+21*x^5+175*x^4+735*x^3+1624*x^2+1764*x+720
This reduce to:
-n1-n3 =720
2 n1 + n2 + 6 n3 + n4=1764
-2 n1 - 4 n2-18 n3=1624
8 n2 + 32 n3 + n5=735
-8 n2 - 36 n3 -n6=175
4 n2 + 24 n3 + 2 n6=21
-8 n3 - 2 n6=1

so
there are 7 eqations and only 6 variable,and thus possible may has no root,even for a general case,it is difficult to find such an seqence n1,...n6.
GOOD LUCK TO YOU.

Appendix:
for a general case,suppose P(x)=Product(x-xi),i=1-6,expand as in power of x,gives
P(x)=b0+b1x+...+b6x^6,and Almost the same linear eqation(rhs are not the same),
-n1-n3 =b0
2 n1 + n2 + 6 n3 + n4=b1
-2 n1 - 4 n2-18 n3=b2
8 n2 + 32 n3 + n5=b3
-8 n2 - 36 n3 -n6=b4
4 n2 + 24 n3 + 2 n6=b5
-8 n3 - 2 n6=b6
Pitifully,it probably has no nontrival solution either.
赞一下(2人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
5楼2009-12-21 15:48:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Doctorcbw

木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2009-12-21 15:48:
expand((x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+5)*(x+6))
ans =
x^6+21*x^5+175*x^4+735*x^3+1624*x^2+1764*x+720
This reduce to:
-n1-n3 =720
2 n1 + n2 + 6 n3 + n4=1764
-2 n1 - 4 n2-18 n3=1624
8 n2 + 32 n3  ...

找不到么？  你的方法我用了  
我现在找打了4个实数解
赞一下 回复此楼
6楼2009-12-21 15:53:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Doctorcbw

木虫 (职业作家)
7楼2009-12-21 17:54:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hellogod

木虫 (正式写手)

是这样的吗？

★ ★ ★ ★
formleaf(金币+1,VIP+0):先鼓励一下 12-21 19:38
Doctorcbw(金币+3,VIP+0):谢谢 1-13 21:47
看到问题的第一想法是能不能用线性代数做。想了一下觉得联系不起来。接下来看到实数二字，这样就有了如下解法。从反面来看我们可以假设所有的解的形式都为复数形式：x=u+vi，代入方程，将其分为实部和虚部两部分。令虚部为0，得到一个方程。在这个方程里有一个未知数，正好可以得到唯一的解。据我所知，matlab的多项式能直接用于复数。因此用matlab求解应该没有问题。
谢谢大家的观看。
解法及证明到此结束。
赞一下(11人) 回复此楼
8楼2009-12-21 19:10:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Doctorcbw

木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by hellogod at 2009-12-21 19:10:
看到问题的第一想法是能不能用线性代数做。想了一下觉得联系不起来。接下来看到实数二字，这样就有了如下解法。从反面来看我们可以假设所有的解的形式都为复数形式，将其分为实部和虚部两 ...

：x=u+vi，代入方程



：x=u+vi，代入方程这个只能判定方程有实根，不能评定所有的跟都是实根！
赞一下 回复此楼
9楼2009-12-21 20:04:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hellogod

木虫 (正式写手)

是这样的吗？

说明一下，设的根是任意复数的。实数是复数的特殊形式，用复数形式代入，最后令虚部为0，注意这是恒成立的。也就是说a取定满足条件的值时，注定没有虚部不为0的复数解。这就从根本上得到了它的所有解都只可能是实数。因为无论解是什么样的，由于系数的限定关系，使所有可能的复数解的虚部为0，那么它所有的解只能是实数。
赞一下 回复此楼
10楼2009-12-21 20:20:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Doctorcbw 的主题更新
171/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 面上再次挂了，太难了，躺也躺不了，倦也卷不过，小学校之殇！ +16 低垂的野花 2026-07-31 22/1100 2026-08-01 16:39 by Cathyau
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 jzg3xk1po8 2026-07-31 9/450 2026-08-01 15:50 by y4XuShGyllvT
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jzg3xk1po8 2026-07-31 6/300 2026-08-01 15:46 by y4XuShGyllvT
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jzg3xk1po8 2026-07-31 11/550 2026-08-01 15:43 by y4XuShGyllvT
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 jzg3xk1po8 2026-07-31 11/550 2026-08-01 15:43 by y4XuShGyllvT
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 jzg3xk1po8 2026-07-31 8/400 2026-08-01 15:42 by y4XuShGyllvT
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 jzg3xk1po8 2026-07-31 11/550 2026-08-01 15:40 by y4XuShGyllvT
[基金申请] 2026年国自然面上资助率 +15 布布和一二 2026-07-30 19/950 2026-08-01 15:18 by 40862026
[基金申请] 微信指数没变化，科研之友没阅读 +14 wangze12014 2026-07-28 18/900 2026-07-31 18:35 by lzchaihuo
[教师之家] 基础研究怎么拉横向，学校到款任务越来越多，难以完成 拉横向，都有哪些途径啊 +8 锦衣卫寒战 2026-07-28 8/400 2026-07-31 18:13 by beefly
[基金申请] 系统今天又提示维护了，估计离放榜不远了 +11 winnerche 2026-07-29 15/750 2026-07-30 23:08 by jnhyjjm
[考博] 申请2027年材料/化学类博士 10+3 考研老狗? 2026-07-25 5/250 2026-07-30 19:33 by 白色木鱼
[基金申请] 你们的时间戳变了吗 +3 archvillain 2026-07-30 4/200 2026-07-30 18:53 by levinzhwen
[有机交流] 产物和副产物价值比较 30+4 小汤02 2026-07-27 5/250 2026-07-30 12:44 by czyzsu
[基金申请] 时间戳他又来了 +14 晓晓爱翠翠 2026-07-26 17/850 2026-07-29 16:30 by 呵呵二哥
[有机交流] 这个自发加氧反应的机理是什么？ 50+4 YUAN2273 2026-07-25 7/350 2026-07-29 12:27 by xiaobenpu
[基金申请] 这种情况还有戏吗 +5 drbart 2026-07-27 11/550 2026-07-29 05:50 by drbart
[基金申请] 同事接到电话了，我却没有 +4 1234567wang 2026-07-27 4/200 2026-07-28 10:11 by GOODLUCKER
[基金申请] 准备明年的基金了 +5 Tide man 2026-07-27 5/250 2026-07-28 09:25 by newfuzzy1
[分析] 水蒸气蒸馏法乳化现象 +3 月光娇娇 2026-07-26 3/150 2026-07-26 23:25 by caiyun
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭