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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » MS » 【重点讨论】Castep中的Empty Band的用处和设置？（参与讨论就有机会赢取大礼包！）
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gongchangjie

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by Bronco101 at 2009-12-22 11:56:
征询了作者的同意，现在把Xbarps写的关于Empty band的文章贴出来~
里面写的很详细了，大家可以学习下！

能把附件重新传么？ 无法下载。谢谢
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物理改变世界!世界因物理而精彩!
21楼2009-12-22 15:50:55
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wuli8

荣誉版主 (知名作家)

…………

优秀版主优秀版主
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zxzj05(金币+2,VIP+0):谢谢回帖交流 12-22 17:22
引用回帖:
Originally posted by xirainbow at 2009-12-22 15:41:


平面波的基矢的数目是以十万计的
根本不会出现几十的情况：）

可以看看这个：）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5f15ead20100e1l5.html

http://d.namipan.com/sd/1558396
sina博客的PDF形式
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…………
22楼2009-12-22 16:46:27
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xirainbow

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by wuli8 at 2009-12-22 16:46:

http://d.namipan.com/sd/1558396
sina博客的PDF形式

那个是我的博客；）
非常感谢您把它弄成了PDF的格式；）请问您是怎么弄的？

关于帖子的内容，希望您能多多指正；）

在看到您的回复前
我以把主要内容发在了pwscf版：）
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1748640&fpage=1

[ Last edited by xirainbow on 2009-12-22 at 17:00 ]
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23楼2009-12-22 16:58:27
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wuli8

荣誉版主 (知名作家)

…………

优秀版主优秀版主
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freshgirl(金币+1,VIP+0):谢谢参与~ 12-23 22:44
引用回帖:
Originally posted by xirainbow at 2009-12-22 16:58:


那个是我的博客；）
非常感谢您把它弄成了PDF的格式；）请问您是怎么弄的？

关于帖子的内容，希望您能多多指正；）

在看到您的回复前
我以把主要内容发在了pwscf版：）
[url]http://muchong.com/bbs/v ...

使用博客的打印功能，用PS打印机打印成文件就ok了
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…………
24楼2009-12-22 19:11:45
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awmc2008

至尊木虫 (文坛精英)

学习者
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
如果能分析原程序就好了。都是国外的。
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xuexizhe
25楼2009-12-22 21:39:52
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guifan

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
ice_rain(金币+1,VIP+0):谢谢分享 12-23 12:48
wuli8(金币+5,VIP+0):重点讨论帖的大礼包！(*^__^*) …… 12-23 13:00
为了回馈各位虫友，本人将创腾公司的答复在此列出，希望大家对他们的答复进行进一步的讨论，以更深入地理解这一问题。
创腾科技回复：
在固体能带理论中，薛定格方程和晶体的空间群联系起来，可以发现晶体电子Hamilton算符H与空间群S是对易的，也就是[H，S(R)]=0。由此可知，方程HΨ=EΨ中的本征值E的本征函数u必定是该晶体所属空间群的不可约表示的基函数。
由Born-Karman条件，BZ内有N3个波矢，当N甚大时可看成连续的（N应该是最小的元胞数）。由于每一个能带含有N3个波函数，可容纳的电子数为2N3个。如果电子多于2N3个，则还需要往上面的能带填充。这也就是SCF设置中Empty Band的来源，该项设置将直接影响到SCF计算的速度和准确性，并影响得到的Hamilton矩阵。
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26楼2009-12-22 23:25:57
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acridine

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ice_rain(金币+1,VIP+0):谢谢交流 12-23 12:49
wuli8(金币+9,VIP+0):重点讨论帖的大礼包！(*^__^*) …… 12-23 13:00
这个答复靠谱吗？
第一段感觉有点故弄玄虚的意思，但和问题没什么直接联系吧，只是陈述了一个事实（俺不是学物理出身，所以不确定）。
第二段更差了，感觉只是在敷衍
“每一个能带可容纳的电子数为2N3”，“有更多的电子需要往上面的能带填充” =>???“这也就是SCF设置中Empty Band的来源”
呵呵，谁能看出第三句和前两句之间的联系呢？
从这个回复来看，还是不要太迷信创腾公司的科研团队了，毕竟只是软件代理商，不是软件开发人员
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27楼2009-12-23 00:21:42
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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ice_rain(金币+3,VIP+0):谢谢指点 12-23 12:49
wuli8(金币+12,VIP+0):重点讨论帖的大礼包！(*^__^*) …… 12-23 13:01
引用回帖:
Originally posted by acridine at 2009-12-23 00:21:
这个答复靠谱吗？
第一段感觉有点故弄玄虚的意思，但和问题没什么直接联系吧，只是陈述了一个事实（俺不是学物理出身，所以不确定）。
第二段更差了，感觉只是在敷衍
“每一个能带可容纳的电子数为2N3” ...

创腾的这段话明显是驴头不对马嘴。第一句关于群论的解释，本身是对的，但是跟帖子的问题没有任何关系。这里只是问空带的设置跟使用。并没有人问及晶格的空间群跟体系布洛赫波之间的关系，以及荷载空间群不可约表示的基矢问题（这往往与能带的简并和沿某个高对称轴的能带劈裂有关，细节不多说了）。总而言之，这句话是用来忽悠没学过群论或是群论学的不好的人的。

第二句话表明的回答人对电子结构计算跟固体物理的差别不熟悉，属于乱套概念。这句话从固体来看本身也没错，但是这里是讲的电子结构的计算，而不是固体中的普遍概念。在电子结构计算中N=1或是有限值，代表了所研究体系晶包的个数。而固体中N则是晶包的总数，是一个10^{23}的数，往往可以认为无穷大。两者根本就不是一码事。呵呵。

当然，话说回来，到底空带代表了什么意义，怎么设置。事实求是的讲偶还没有去详细追究过这个问题的理论背景，不过，如果有人熟悉量子化学的语言，熟悉量子化学中的组态相互作用方法或是耦合簇方法的话，在那里对波函数展开时包括了大量的“虚”激发组态波函数用来精确描述体系的关联能。与此类似，空带的出现也应该是为了更精确的描述体系的某些性质（当然这些性质就不是关联能了，这点跟分子不同。能带中的“空带”完全类似分子中的“空轨道能级”，都是体系的未占据本征值）。所以从这个角度来说，空带应该不难理解。不过细节问题可以改天再说，太晚了。

[ Last edited by yzcluster on 2009-12-23 at 00:56 ]
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28楼2009-12-23 00:50:54
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Bronco101

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by wuli8 at 2009-12-22 16:46:

http://d.namipan.com/sd/1558396
sina博客的PDF形式

站长威武~~~
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29楼2009-12-23 12:43:49
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xirainbow

木虫 (正式写手)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuli8(金币+10,VIP+0):深刻啊！！送重点讨论帖的大礼包！(*^__^*) …… 12-23 14:49
TIGERYZZ(金币+3,VIP+0):感谢回帖交流 12-27 21:25
这个的实质是数学问题：如何求大型稀疏矩阵的某几个最低的本征值

迭代法求本征值的具体方法有很多
比如PWscf就提供了davidson和？？方法(另一个名字忘了)
OpenMX更是提供了五六种方法

davidson方法现在非常普遍
它的成功好像至今仍是数学界的一个尚未得到满意解释的问题
但是我博客中的关于davidson算法的具体细节
我尚无把握
因为原始文献是七几年发表的，我一直没弄到；（
Davidson E R. J Comput Phys, 1975 17:87
哪位能弄到？


举个例子吧：）
某个k点的哈密顿量是个10000*10000的矩阵
但只有最低的六个能带被电子填充，
其余10000-6个带是空的
那么完全没有必要再求其余的本征值了
太浪费时间了

所以你究竟想知道多少个最低的本证值呢？
你必须告诉系统：）
于是就有了这个参数

如果你用过matlab，其中有个命令eigs（不是eig）
它就是一个专门求解大型稀疏矩阵某几个本征值的模块
也需要事先指定求解几个本征值
这一类问题都是用迭代法求解的
而不是直接对角化

[ Last edited by xirainbow on 2009-12-23 at 15:12 ]
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30楼2009-12-23 14:29:40
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