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xinhero

银虫 (正式写手)

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虫号: 886206
注册: 2009-10-28
性别: GG
专业: 代数学

[交流] 问一个特征值的问题

方程：- ( ( x + 1) y′ )′=λ( x2 + 1) y , x ∈(0 ,1)
边界条件：y (0) = y (1) = 0
特征值λ怎么求啊
望高手帮忙

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1楼2009-12-07 12:27:02

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hellogod

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3362.1
帖子: 414
在线: 260.1小时
虫号: 838723
注册: 2009-09-02
性别: GG
专业: 应用高分子化学与物理

是这样的吗？

★ ★ ★
Doctorcbw(金币+2,VIP+0):谢谢参与 12-9 00:30
xinhero(金币+1,VIP+0): 12-9 17:28

特征值不仅出现在代数中，还出现在常微分方程和偏微分方程中。求解线性齐次方程的特征值用于求通解。进而再加上特解得到线性的非齐次解。首先我把它看作是常微分方程，在常微分方程中已经出现了λ，这个λ不是指特征值，它只是一个参数。整理得到的方程可以发现它不是一个线性常微分方程。就我所知，再讨论特征值已经没有意义了。也许还可以进一步做变量代换成线性的，但是那个特征值就不是原方程的特征值。