应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】50求助量子力学平均值求解题目一道
171/2返回列表12下一页
查看: 967  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

小龙人

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】50求助量子力学平均值求解题目一道

求助量子力学平均值求解题目一道

三维空间中运动的粒子，其波函数的方位角部分为Y=cos^3(fai) ，求L_z 平均值。

题目另可见http://good.gd/309572.htm

多谢帮助。期待。谢谢

[ Last edited by 小龙人 on 2009-12-5 at 23:44 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
简单 静好
1楼 2009-12-05 23:43:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小龙人(金币+25,VIP+0):多谢。以后有机会多多交流！！！ 12-6 22:02
cos^3(fai)=0.25cos(3fai)+0.75cos(fai)=0.25exp(3i*fai)+0.25exp(-3i*fai)+0.75exp(i*fai)+0.75exp(-i*fai)
而exp(3i*fai)，exp(-3i*fai)，exp(i*fai)，exp(-i*fai)分别为本征值为3h/2pi,-3h/2pi,h/2pi,-h/2pi的本征态，所以平均值=0.25^2*(3h/2pi-3h/2pi)+0.75^2*(h/2pi-h/2pi)=0
赞一下(10人) 回复此楼
So Trivial !
2楼2009-12-06 00:01:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小龙人(金币+25,VIP+0):多谢。以后有机会多多交流！！！ 12-6 22:03
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2009-12-6 00:01:
cos^3(fai)=0.25cos(3fai)+0.75cos(fai)=0.25exp(3i*fai)+0.25exp(-3i*fai)+0.75exp(i*fai)+0.75exp(-i*fai)
而exp(3i*fai)，exp(-3i*fai)，exp(i*fai)，exp(-i*fai)分别为本征值为3h/2pi,-3h/2pi,h/2pi,-h/2pi的 ...

呵呵，没必要这么麻烦。因为cos^3(fai)是关于fai的偶函数，具有偶宇称，而算符lz是奇宇称算符，所以必为0。
赞一下(5人) 回复此楼
3楼2009-12-06 00:15:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小龙人

木虫 (著名写手)
也可以直接用公式积分求解吧。我就这么求解出来结果也是0

谢谢帮助。
赞一下 回复此楼
简单 静好
4楼2009-12-06 00:15:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
引用回帖:
Originally posted by 小龙人 at 2009-12-6 00:15:
也可以直接用公式积分求解吧。我就这么求解出来结果也是0

谢谢帮助。

呵呵，没必要这么麻烦。因为cos^3(fai)是关于fai的偶函数，具有偶宇称，而算符lz是奇宇称算符，所以必为0。
赞一下 回复此楼
5楼2009-12-06 00:15:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
其中l>=cos^3(fai)
这个问题从物理上考虑，不要去硬算。
赞一下 回复此楼
6楼2009-12-06 00:16:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小龙人

木虫 (著名写手)
yzcluster  说的很对啊。谢谢。呵呵。多谢帮助
赞一下 回复此楼
简单 静好
7楼2009-12-06 00:16:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 小龙人 at 2009-12-6 00:15:
也可以直接用公式积分求解吧。我就这么求解出来结果也是0

谢谢帮助。

可以，如果积分时将cos作为自变量，整个积分就是一个奇函数在[-1,1]上的积分，结果必为零
赞一下 回复此楼
So Trivial !
8楼2009-12-06 00:18:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小龙人

木虫 (著名写手)
顺便请教下yzcluster  
两个厄米算符对易，是否一个的本征态一定是另一个算符的本征态？举例说明。谢谢
赞一下 回复此楼
简单 静好
9楼2009-12-06 00:19:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小龙人

木虫 (著名写手)
另外请教：
两个算符不对易，是否就一定没有共同本征态？举例。
赞一下 回复此楼
简单 静好
10楼2009-12-06 00:20:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小龙人 的主题更新
171/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 oepdf5z972 2026-06-20 3/150 2026-06-21 21:01 by zo4669e5n4
[基金申请] E0414, 我的本子有没有希望？ +7 布布和一二 2026-06-17 9/450 2026-06-21 19:29 by 布布和一二
[考研] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 19:18 by q1p9ixelzp
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 18:58 by q1p9ixelzp
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 18:00 by q1p9ixelzp
[考研] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 4/200 2026-06-21 17:45 by q1p9ixelzp
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 17:40 by q1p9ixelzp
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 17:37 by q1p9ixelzp
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 4/200 2026-06-21 17:25 by ky8v3skvft
[考博] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 17:20 by ky8v3skvft
[博后之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 6/300 2026-06-21 17:05 by ky8v3skvft
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 17:00 by ky8v3skvft
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 16:45 by ky8v3skvft
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 7/350 2026-06-21 16:40 by ky8v3skvft
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 9/450 2026-06-21 16:37 by ky8v3skvft
[基金申请] 青A35岁以下通知答辩了吗 +3 暨阳一只柴 2026-06-17 3/150 2026-06-21 09:39 by kudofaye
[考博] 【全奖博士/科研助理/博后招生】新加坡南洋理工大学机械与航空航天学院 +3 robohaha 2026-06-15 4/200 2026-06-21 00:36 by lanbing1
[基金申请] 希望面上有个好结果 +7 碧水00 2026-06-16 7/350 2026-06-18 12:18 by wuke100666
[论文投稿] 三区计算机方向期刊推荐 +5 1457340941 2026-06-15 5/250 2026-06-17 13:16 by 会议编辑
[论文投稿] sci论文二审求助 +5 潘倍倍 2026-06-15 5/250 2026-06-16 10:15 by xs74101122
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭