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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】50求助量子力学平均值求解题目一道
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
引用回帖:
Originally posted by 小龙人 at 2009-12-6 00:19:
顺便请教下yzcluster  
两个厄米算符对易，是否一个的本征态一定是另一个算符的本征态？举例说明。谢谢

不一定。比如角动量平方L2和角动量z分量lz的共同本征态。很显然，L2跟lx也是对易的，但是L2跟lz的本征态却不是lx的本征态，因为lx和lz不对易。
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11楼2009-12-06 00:34:29
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
引用回帖:
Originally posted by 小龙人 at 2009-12-6 00:20:
另外请教：
两个算符不对易，是否就一定没有共同本征态？举例。

这个也不一定。比如，lx和lz不对易，但是，它们有一个共同本征态，本征值为0，而该本征态是一个常数，(1/4pi)开方。
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12楼2009-12-06 00:36:53
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-12-6 00:15:


呵呵，没必要这么麻烦。因为cos^3(fai)是关于fai的偶函数，具有偶宇称，而算符lz是奇宇称算符，所以必为0。

确实。不过通常fai的范围是[0,2*pi]，积分区间不关于原点对称，这里可以这么做的原因是：周期函数在长度等于一个周期的区间内的积分值为定值而与端点无关，从而可以将[0,2pi]上的积分换到[-pi,pi]上进行。
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So Trivial !
13楼2009-12-06 00:37:42
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小龙人

木虫 (著名写手)
恩。正确。谢谢答复。高手！！！多谢啊。
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简单 静好
14楼2009-12-06 00:37:58
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
引用回帖:
Originally posted by 小龙人 at 2009-12-6 00:37:
恩。正确。谢谢答复。高手！！！多谢啊。

太晚了，我要睡了。有时间再聊。
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15楼2009-12-06 00:40:27
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小龙人

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-12-6 00:40:


太晚了，我要睡了。有时间再聊。

好的。感谢两位哦。谢谢。真心感谢答复。晚安
赞一下 回复此楼
简单 静好
16楼2009-12-06 00:42:11
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小龙人

木虫 (著名写手)
小木虫:)(金币+0,VIP+0):您取消求助了，是么？需要关闭帖子就请告诉我们 12-6 23:53
继续求助以下题目：

考虑在无限深势阱（0
多谢。
赞一下(10人) 回复此楼
简单 静好
17楼2009-12-06 00:50:39
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