24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 623  |  回复: 9
当前主题已经存档。

woodyhead

铜虫 (初入文坛)

[交流] 求助方程e^ax=bx+c的解

如题,顺便给出求解过程
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fei.fish

铜虫 (初入文坛)

★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):估计要解析解了,呵呵 11-30 22:29
可否说详细一点
比如说数值解或者解析解
2楼2009-11-30 21:57:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fei.fish

铜虫 (初入文坛)

★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流! 11-30 22:30
如果说数值计算的话
x=(ln(bx+c))/a
在一个适当的初值范围内进行简单迭代
这个范围是b/(a*(bx+c))的绝对值小于1
3楼2009-11-30 22:02:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)


haixing2008(金币+1,VIP+0):多些交流!欢迎常来数学版! 11-30 22:30
解析解估计没戏。
数值解可以用牛顿求根法,或者用楼上所说的求迭代不动点的方法,一般的数值分析教材上都会介绍
So Trivial !
4楼2009-11-30 22:25:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wuguocheng

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主


haixing2008(金币+1,VIP+0):直接画出来啊,估计有点难度哦,哈哈!不知道可以用MATLAB画不 11-30 22:50
最简单的图解法
稻草人的孤单
5楼2009-11-30 22:41:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

★ ★
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 希望高手以后常来 12-1 11:33
解析解现阶段是不可能的。就最简单的参数c取0,你都拿它没有办法。所以现在都用的数值解,计算一下零点啊,画一下图形什么的还是够用的。

ps:画图的话要给出具体的a ,b,c的值,用matlab 很容易实现
板凳要做十年冷文章不发一个字
6楼2009-12-01 11:18:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dongguai

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by fei.fish at 2009-11-30 22:02:
如果说数值计算的话
x=(ln(bx+c))/a
在一个适当的初值范围内进行简单迭代
这个范围是b/(a*(bx+c))的绝对值小于1

这种方法还是不错的,但是恐怕对于某些特定的a,b,c会有局部的不适应
感觉用牛顿迭代法会好一些
不过没关系啦,能解出来就好了
7楼2009-12-01 11:49:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

★ ★
woodyhead(金币+1,VIP+0): 12-1 19:32
woodyhead(金币+1,VIP+0): 12-1 19:33
当a不等于0时,做个简单的变换,这个方程等价于
e^y=d y (其中d为常数)

当d不等于0(且在一定的范围内)时,它有可能有解析解吗?
8楼2009-12-01 12:57:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

senlia

木虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★
woodyhead(金币+2,VIP+0): 12-1 19:32
woodyhead(金币+2,VIP+0): 12-1 20:13
用牛顿迭代就行
给定“适当的”x初值 利用函数在该点的函数值和导数值构造切线 将此切线与x轴的交点作为新的初值 直到交点坐标的距离变得非常小为止
简单的程序见附件 可以试试 并考虑各种可能出现的情况 加以完善
书到用时方恨少, 天涯何处无芳草.
9楼2009-12-01 19:13:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woodyhead

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-12-1 12:57:
当a不等于0时,做个简单的变换,这个方程等价于
e^y=d y (其中d为常数)

当d不等于0(且在一定的范围内)时,它有可能有解析解吗?

e^y=d y 有解析解吗?
10楼2009-12-01 19:34:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 woodyhead 的主题更新
普通表情 高级回复(可上传附件)
信息提示
请填处理意见