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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助方程e^ax=bx+c的解
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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woodyhead

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 求助方程e^ax=bx+c的解

如题，顺便给出求解过程
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1楼 2009-11-30 19:37:41
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jfili

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
woodyhead(金币+1,VIP+0): 12-1 19:32
woodyhead(金币+1,VIP+0): 12-1 19:33
当a不等于0时，做个简单的变换，这个方程等价于
e^y=d y (其中d为常数)

当d不等于0（且在一定的范围内）时，它有可能有解析解吗？
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8楼2009-12-01 12:57:48
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fei.fish

兑换贵宾

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):估计要解析解了，呵呵 11-30 22:29
可否说详细一点
比如说数值解或者解析解
赞一下(11人) 回复此楼
2楼2009-11-30 21:57:35
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fei.fish

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流！ 11-30 22:30
如果说数值计算的话
x=(ln(bx+c))/a
在一个适当的初值范围内进行简单迭代
这个范围是b/(a*(bx+c))的绝对值小于1
赞一下(11人) 回复此楼
3楼2009-11-30 22:02:02
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just_play

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多些交流！欢迎常来数学版！ 11-30 22:30
解析解估计没戏。
数值解可以用牛顿求根法，或者用楼上所说的求迭代不动点的方法，一般的数值分析教材上都会介绍
赞一下(10人) 回复此楼
So Trivial !
4楼2009-11-30 22:25:04
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