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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助方程e^ax=bx+c的解
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woodyhead

铜虫 (初入文坛)

[交流] 求助方程e^ax=bx+c的解

如题，顺便给出求解过程
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1楼2009-11-30 19:37:41
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dongguai

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by fei.fish at 2009-11-30 22:02:
如果说数值计算的话
x=(ln(bx+c))/a
在一个适当的初值范围内进行简单迭代
这个范围是b/(a*(bx+c))的绝对值小于1

这种方法还是不错的，但是恐怕对于某些特定的a，b，c会有局部的不适应
感觉用牛顿迭代法会好一些
不过没关系啦，能解出来就好了
赞一下 回复此楼
7楼2009-12-01 11:49:21
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fei.fish

铜虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):估计要解析解了，呵呵 11-30 22:29
可否说详细一点
比如说数值解或者解析解
赞一下(11人) 回复此楼
2楼2009-11-30 21:57:35
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fei.fish

铜虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流！ 11-30 22:30
如果说数值计算的话
x=(ln(bx+c))/a
在一个适当的初值范围内进行简单迭代
这个范围是b/(a*(bx+c))的绝对值小于1
赞一下(11人) 回复此楼
3楼2009-11-30 22:02:02
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多些交流！欢迎常来数学版！ 11-30 22:30
解析解估计没戏。
数值解可以用牛顿求根法，或者用楼上所说的求迭代不动点的方法，一般的数值分析教材上都会介绍
赞一下(10人) 回复此楼
So Trivial !
4楼2009-11-30 22:25:04
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