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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【交流】量子力学的平面波 的问题
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pizi7880

兑换贵宾

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 【交流】量子力学的平面波 的问题

在量子力学里面，
平面波是一组完备的基矢，按理来说是可以展开任何波函数的，
当然也包括了氢原子的基态。
, 但是，我看文献上说，平面波是和原子的基态正交的 （Eq. （7）in PRA 75,041402(R)），即，基态在平面波的投影都是0，这样平面波就不可能展开基态了，出现矛盾。这个怎么解释？
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1楼 2009-11-20 09:46:56
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pizi7880

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-11-20 10:10:
你把那段“平面波是和原子的基态正交的 ”的话贴上来。我怀疑你的理解有问题，或者断章取义。按道理，用平面波展开氢原子基态波函数是可以的，因为平面波就是动量算符的本征态。而1s原子轨道是能量本征态，两者是 ...

或许真的是我断章取义 在这里请教了。
我把原文减下来了。
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4楼2009-11-20 12:50:03
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yzcluster

主管区长

小木虫扫盲人

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★ ★ ★
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小木虫:)(金币+3,VIP+0):3q 11-20 18:00
你把那段“平面波是和原子的基态正交的 ”的话贴上来。我怀疑你的理解有问题，或者断章取义。按道理，用平面波展开氢原子基态波函数是可以的，因为平面波就是动量算符的本征态。而1s原子轨道是能量本征态，两者是不同表相的基矢。相互展开应该没有问题，不违背量子力学的基本原理。
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2楼2009-11-20 10:10:07
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just_play

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 11-20 18:00
引用回帖:
Originally posted by pizi7880 at 2009-11-20 12:50:

或许真的是我断章取义 在这里请教了。
我把原文减下来了。

这一段在数学上肯定是不严格的，但是他说了是假定，而且如果是来自某种近似和微扰方法的话就可以理解了：尽管不严格正交，但非零项的阶数高于所讨论问题的精度。
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So Trivial !
5楼2009-11-20 13:27:49
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zxyan

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
描述电子的波函数只有是正交归一的才有其物理意义！！！
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6楼2009-11-20 18:14:50
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