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金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求解微分方程(已解决)

有人能帮我求出“dx/dt=a-bx （a,b均为常数）”的解吗？（附带求解过程，(*^__^*) 嘻嘻……）谢谢啦！
以前学过一点，但是现在一点也想不起来了，拜托大家啦！

[ Last edited by qsmile on 2009-11-4 at 20:02 ]

1楼 2009-11-04 14:45:40

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金虫 (小有名气)

dx/(a-bx)=dt;
(-1/b)*ln(a-bx)=t+c;
ln(a-bx)=-b(t+c);
a-bx=exp(-b(t+c));
x=(1/b)*(a-exp(-b(t+c)));

4楼2009-11-04 19:58:28

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金虫 (正式写手)

★ ★
qsmile(金币+1,VIP+0):谢谢你啦 11-4 19:52
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢帮忙！ 11-4 21:10

把dt移项，然后两边同时取积分，
在常微分课本里有很多例子，可以参考

2楼2009-11-04 18:12:32

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