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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解微分方程(已解决)
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qsmile

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求解微分方程(已解决)

有人能帮我求出“dx/dt=a-bx （a,b均为常数）”的解吗？（附带求解过程，(*^__^*) 嘻嘻……）谢谢啦！
以前学过一点，但是现在一点也想不起来了，拜托大家啦！

[ Last edited by qsmile on 2009-11-4 at 20:02 ]
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1楼 2009-11-04 14:45:40
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qsmile

金虫 (小有名气)

此问题已经解决，感谢关注此贴的所有人！

dx/(a-bx)=dt;
(-1/b)*ln(a-bx)=t+c;
ln(a-bx)=-b(t+c);
a-bx=exp(-b(t+c));
x=(1/b)*(a-exp(-b(t+c)));
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4楼2009-11-04 19:58:28
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dingleimilan

金虫 (正式写手)
★ ★
qsmile(金币+1,VIP+0):谢谢你啦 11-4 19:52
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢帮忙！ 11-4 21:10
把dt移项，然后两边同时取积分，
在常微分课本里有很多例子，可以参考
赞一下(7人) 回复此楼
2楼2009-11-04 18:12:32
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