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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】算符的对易
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witch_girl

金虫 (文坛精英)

[交流] 【交流】算符的对易

关于对易，众位虫友怎么理解的呢？
我目前考虑这样两种思路：
1是 由于测不准原理（两算符对易，相应的两力学量就可以同时有确定值，反之，不能同时有确定值），若两个物理量不相关（即互不影响），那么它们就可以同时有确定值，进而相应的算符对易；
2是 定理（高等量子力学中）：F-内积空间V上的正规线性算符组{A1,A2,......AS}有完备的共同的特征向量组（它们的共同的特征子空间张成V）的充要条件是组中线性算符两两对易。   对于这个定理，我理解的是如果两个算符对易，那么它们可以展开成用相同的特征向量组表示的量，只是加权值不同而已。
可是上述两种思路是不是互相矛盾？
另外，对于对易和测不准原理，它们的本质上的含义是什么？
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Make it or Break it
1楼2009-10-05 20:45:41
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inevity

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ppjason(金币+1,VIP+0):谢谢提出意见 10-6 17:32
GrasaVampiro(金币+0,VIP+0):ppjason的评价完全恰当，从版规上讲，楼主的问题很基本，最好自学，欢迎讨论，很简单的道理，科研是交流而不是乞讨，有备而来才能有收获，要是自己都不思考，别人凭啥替你思考 10-6 15:42
ppjason评论的有点过分了吧？
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2楼2009-10-06 08:26:32
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gaoky2008

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
GrasaVampiro(金币+0,VIP+0):此类基本问题的处理，版规上已经有明确的规定 10-6 15:44
GrasaVampiro(金币+0,VIP+0):如果你愿意，可以谈谈自己的见解，原创，交流，讨论，本版重奖，谢谢合作 10-6 15:45
引用回帖:
Originally posted by ppjason at 2009-10-6 17:34:

可能有点过分了，但是交流的帖子，作为楼主是最好先谈谈自己见解为上，呵呵，我也没扣人家币子，只是建议一下而已

我觉得相当过分！
只要不是民科般的胡搅蛮缠 大家就可以好好交流。
没有不好的问题 回答不了只能说明我们学艺不精 不能怪别人问的问题太基础！
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白天看paper,打瞌睡；晚上看paper,睡得香。
7楼2009-10-06 20:00:21
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
GrasaVampiro(金币+10,VIP+0):千金易得一言难求 10-9 23:48
引用回帖:
Originally posted by ppjason at 2009-10-6 21:20:

如果我问你量子力学为什么要引入波函数，你回答吧？

波动光学的极限是几何光学；量子力学的极限是经典力学。
引入波函数是因为要和波动光学类比，作对应。
后来发现波函数的统计解释更符合实验结果。
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10楼2009-10-09 23:29:52
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普通回帖

witch_girl

金虫 (文坛精英)
3楼2009-10-06 09:47:27
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ppjason

木虫 (正式写手)

Nothing is final！
★
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引用回帖:
Originally posted by inevity at 2009-10-6 08:26:
ppjason评论的有点过分了吧？

可能有点过分了，但是交流的帖子，作为楼主是最好先谈谈自己见解为上，呵呵，我也没扣人家币子，只是建议一下而已
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非线性，混沌，玻色爱因斯坦凝聚。
4楼2009-10-06 17:34:00
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
嗯嗯，下次就知道了
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Make it or Break it
5楼2009-10-06 19:19:29
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gaoky2008

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
1. 你说的”两个物理量不相关“怎么定义？如果你说不相关 那就已经承认了对易 场论中处于类空间隔的两个观测量倒是互相对易……
2. 你的概念比较混 算符是算符 特征向量不过就是个矢量 在特殊的基矢下算符可表为矩阵的形式 但也不可能表为基矢的线性叠加……

对易关系就是不确定性原理的数学形式之一 它不过是告诉我们现有的物理描述的一个极限而已 详细说明你可以看看伯克利物理教程的《量子物理》卷
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白天看paper,打瞌睡；晚上看paper,睡得香。
6楼2009-10-06 19:56:28
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by gaoky2008 at 2009-10-6 19:56:
1. 你说的”两个物理量不相关“怎么定义？如果你说不相关 那就已经承认了对易 场论中处于类空间隔的两个观测量倒是互相对易……
2. 你的概念比较混 算符是算符 特征向量不过就是个矢量 在特殊的基矢下算符可表为 ...

你说得对，确实是概念比较混
上面第二条中的算符其实是想指算符对应的力学量
还有这个“不相关”也正是因为没有理论上的理解，只是一个感性认识
因为是刚接触这些东西，所以认识只存在表面，也因此想深入理解。。。。
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Make it or Break it
8楼2009-10-06 20:54:21
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ppjason

木虫 (正式写手)

Nothing is final！
★
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引用回帖:
Originally posted by gaoky2008 at 2009-10-6 20:00:


我觉得相当过分！
只要不是民科般的胡搅蛮缠 大家就可以好好交流。
没有不好的问题 回答不了只能说明我们学艺不精 不能怪别人问的问题太基础！

那你就认为相当过分吧，没办法，我想不是学艺不精的问题，如果我问你量子力学为什么要引入波函数，你回答吧？这个东西不是学艺的问题，有些细节问题我之所以要求提出问题者先谈谈自己的看法，就是为了避免论坛里过于简单的问题不假思索的发上来，我们毕竟不是在这里深抠理论细节的，大家交流我不反对，但是如果发帖楼主自己要求大家交流，自己也不提出自己的看法或者说明自己的看法在哪方面无法解释的话，你认为这叫交流吗？希望就此打住，我也有自己的不对，但是真诚希望你理解，谢谢！
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非线性，混沌，玻色爱因斯坦凝聚。
9楼2009-10-06 21:20:56
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