应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » 【求助】急求一道几何题的证明方法
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 488  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hwzsx2006

铁虫 (小有名气)

[交流] 【求助】急求一道几何题的证明方法

已知，如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE、DF相交于点O。求证：AD=AO.
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2009-09-30 08:58:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xyzq1111

铁虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 10-4 18:44
引用回帖:
Originally posted by hwzsx2006 at 2009-9-30 08:58:
已知，如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE、DF相交于点O。求证：AD=AO.
  

设正方形边长为a
1、根据中点可以证明△DCF≌△CBE
       => DF⊥CE
       => △DOC∽△DCF
       =>DO/DC=DC/DF;DF可以根据勾股定理计算出来,即可计算出DO
2、 ∠ADF=∠DFC;
      在直角三角形DCF中计算出∠DFC的余弦；
3、在三角形ADO中用余弦定理即可计算出AO=a

   => AO=AD

[ Last edited by xyzq1111 on 2009-10-3 at 18:14 ]
赞一下(11人) 回复此楼
Thegreastgloryinlivingliesnotinneverfailing,butinrisingeverytimewefall.---Mandela http://www.lu-chen-composite.cn/
5楼2009-10-03 18:03:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

老虎大王

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
hwzsx2006(金币+5):谢谢参与
fegg7502(金币+1,VIP+0):多谢 9-30 16:16
fegg7502(金币+1,VIP+0):再问老虎大王有没有兴趣做我们的专家？ 9-30 16:18
这个还不容易。
一，易证三角形DCF与CBE全等。也就是角CDF（即角CDO)等于角ECB（或称OCF）。

二，因为角OCF＋角DCO＝90度，那么，角CDO＋角DCO＝90度，也就是说，角COD等于90度。也就说，CO与DF垂直。

三，做辅助线，找到线段CD的中点（比如说G），将其与A连接，显然易证AG与CE平行，设AG与DF相交于H点，因为GH平行于CO，CO垂直于DF，所以GH也垂直于DF，即AH垂直于DF。又因为GH平行于CO，且G是CD的中点，所以H是DO的中点。

四，因为AH垂直于DF，又H是DO的中点，所以ADO必是等腰三角形（或者说三角形ADH与AOH全等）。证毕。
赞一下(21人) 回复此楼
2楼2009-09-30 12:28:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hopetravel

铁杆木虫 (职业作家)

小人物
★
hwzsx2006(金币+5):谢谢参与
几何好久没碰了，都忘了，帮顶啊，呵呵

[ Last edited by hopetravel on 2009-10-3 at 16:34 ]
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2009-10-03 16:27:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

253931617

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 10-4 18:43
取AB为x轴正方向，AD为y轴正方向，令A为（0，0），B为（1，0），D为（0，1），C为（1，1）
所以E（0.5，0），F（1，0.5）
所以DF为y=-0.5x+1，CE为y=2x-1，
所以焦点O为（0.8，0.6）
所以，AO=根号下（0.64+0.36）=1=AD
赞一下(11人) 回复此楼
4楼2009-10-03 17:39:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 考研调剂 +6 不爱喝饮料 2026-04-03 6/300 2026-04-03 08:39 by JourneyLucky
[考研] 一志愿a区211，085601-307分求调剂 +13 党嘉豪 2026-03-31 26/1300 2026-04-03 08:33 by 495374996
[考研] 一志愿深大085601材料工程专业（专硕）300分可以调剂去哪 +7 10160315 2026-04-02 7/350 2026-04-02 22:48 by liveagain126
[考研] 材料0856 英一数二 323 求调剂 +10 袁sy 2026-04-01 10/500 2026-04-02 19:52 by xingsh
[考研] 279求调剂 +5 傅文秋 2026-04-02 5/250 2026-04-02 18:10 by 笔落锦州
[考研] 264分，求任意工科调剂 +4 zzlqwq 2026-03-29 5/250 2026-04-02 17:17 by 何曾几何
[考研] 266分，一志愿电气工程，本科材料，求材料专业调剂 +4 哇呼哼呼哼 2026-04-02 4/200 2026-04-02 13:10 by yulian1987
[考研] 一志愿北交大材料工程总分358 +3 cs0106 2026-04-02 5/250 2026-04-02 11:37 by olim
[考研] 一志愿南师大0703化学 275求调剂 +6 Ripcord上岸 2026-03-27 6/300 2026-04-02 11:19 by TTTpp
[考研] 085410 一志愿211 22408分数359求调剂 +3 123456789qw 2026-03-31 4/200 2026-04-02 00:06 by 义文wang
[考研] 材料调剂 +14 一样YWY 2026-04-01 14/700 2026-04-01 21:07 by lijunpoly
[考研] 070300一志愿211，312分求调剂院校 +14 小黄鸭宝 2026-03-30 14/700 2026-04-01 20:19 by 赖春艳
[考研] 290求调剂 +5 dfffsar 2026-03-29 5/250 2026-04-01 19:45 by 6781022
[考研] 309求调剂 +19 谁不是少年 2026-03-29 19/950 2026-04-01 15:47 by jp9609
[考研] 289求调剂 +3 Acesczlo 2026-03-29 4/200 2026-03-31 14:48 by 热情沙漠
[考研] 求调剂 +8 11ggg 2026-03-30 8/400 2026-03-31 13:56 by nanaliuyun
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-29 3/150 2026-03-31 10:06 by cal0306
[考研] 332求调剂 +6 @MZB382400 2026-03-28 6/300 2026-03-30 16:57 by 无际的草原
[考研] 11408软件工程求调剂 +3 Qiu学ing 2026-03-28 3/150 2026-03-28 21:50 by zhq0425
[考研] 295求调剂 +5 1428151015 2026-03-27 6/300 2026-03-28 04:04 by fmesaito
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭