| 查看: 588 | 回复: 5 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
hwzsx2006铁虫 (小有名气)
|
[交流]
【求助】急求一道几何题的证明方法
|
||
|
已知，如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE、DF相交于点O。求证：AD=AO. |
回复此楼» 猜你喜欢
南科大活性流体和软物质课题组诚招2027级博士、硕士研究生和博后
已经有673人回复
-
瑞典林雪平大学博士后招聘｜PEC Water Splitting 方向
已经有130人回复
-
物理学I论文润色/翻译怎么收费?
已经有110人回复
-
PRB投稿，Acknowledgment sent to author状态十天了
已经有3人回复
-
PVA溶解
已经有2人回复
-
基金申请
已经有44人回复
-
CSC与新西兰维多利亚大学PhD奖学金项目
已经有0人回复
-
新西兰Robinson研究所 招聘CSC公派访问人员
已经有0人回复
-
帮我的英语口语老师找学生
已经有0人回复
-
什么时候开奖？
已经有4人回复
老虎大王
木虫 (著名写手)
- 计算强帖: 1
- 应助: 26 (小学生)
- 贵宾: 0.17
- 金币: 4774.1
- 散金: 8
- 红花: 42
- 帖子: 1361
- 在线: 215.2小时
- 虫号: 659094
- 注册: 2008-11-21
- 专业: 金属结构材料
★ ★ ★
hwzsx2006(金币+5):谢谢参与
fegg7502(金币+1,VIP+0):多谢 9-30 16:16
fegg7502(金币+1,VIP+0):再问老虎大王有没有兴趣做我们的专家？ 9-30 16:18
hwzsx2006(金币+5):谢谢参与
fegg7502(金币+1,VIP+0):多谢 9-30 16:16
fegg7502(金币+1,VIP+0):再问老虎大王有没有兴趣做我们的专家？ 9-30 16:18
|
这个还不容易。 一，易证三角形DCF与CBE全等。也就是角CDF（即角CDO)等于角ECB（或称OCF）。 二，因为角OCF＋角DCO＝90度，那么，角CDO＋角DCO＝90度，也就是说，角COD等于90度。也就说，CO与DF垂直。 三，做辅助线，找到线段CD的中点（比如说G），将其与A连接，显然易证AG与CE平行，设AG与DF相交于H点，因为GH平行于CO，CO垂直于DF，所以GH也垂直于DF，即AH垂直于DF。又因为GH平行于CO，且G是CD的中点，所以H是DO的中点。 四，因为AH垂直于DF，又H是DO的中点，所以ADO必是等腰三角形（或者说三角形ADH与AOH全等）。证毕。 |
2楼2009-09-30 12:28:56
hopetravel
铁杆木虫 (职业作家)
小人物
- 应助: 7 (幼儿园)
- 金币: 5060.9
- 散金: 2562
- 沙发: 19
- 帖子: 3739
- 在线: 238.9小时
- 虫号: 739950
- 注册: 2009-04-04
- 专业: 分析化学
3楼2009-10-03 16:27:25
4楼2009-10-03 17:39:06
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 10-4 18:44
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 10-4 18:44
|
设正方形边长为a 1、根据中点可以证明△DCF≌△CBE => DF⊥CE => △DOC∽△DCF =>DO/DC=DC/DF;DF可以根据勾股定理计算出来,即可计算出DO 2、 ∠ADF=∠DFC; 在直角三角形DCF中计算出∠DFC的余弦； 3、在三角形ADO中用余弦定理即可计算出AO=a => AO=AD [ Last edited by xyzq1111 on 2009-10-3 at 18:14 ] |
5楼2009-10-03 18:03:45
6楼2009-10-03 18:05:17
