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dxyhn1979

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】差分法解微分方程

请问:附件中的微分方程可以用中心差分法来解么?能否提供以下解得思路啊,高手们?要是不考虑步长对稳定性的影响,用显式还是隐式的差分格式?
谢了啊!
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dingbbs

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
nono2009(金币+3,VIP+0):谢谢交流。鼓励新虫的第一帖。 9-26 11:59
时间用隐式差分
空间用中心查分
差分后化成三对角阵,用LU分解法求解方程就得到空间上各点随时间的值。(稳定性不清楚,不过这样肯定可以求出结果)
一维比较简单,如果2、3维的话就麻烦一点了,可以采用ADI方法求解。
8楼2009-09-26 11:57:18
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dxyhn1979

银虫 (小有名气)

以上方程中,Cm,  d  和  roua  都是常数,V是电压,i(V)是电流,是电压的函数
2楼2009-09-22 23:31:40
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liang_2004

木虫 (正式写手)

始作俑者

★ ★ ★ ★
nono2009(金币+1,VIP+0):谢谢交流!欢迎常来。 9-23 06:08
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 回答的不错,鼓励一下新虫 9-23 07:34
dxyhn1979(金币+1,VIP+0):谢谢回答啊 9-23 18:26
电压对时间的偏导用欧拉公式离散,对x的二阶偏导可以用最近的四点离散,为了更均匀的话,可以用九点格式
我认为这样比较好做
如果你想用中心差分提高误差阶的话,也可以。至于隐式和显式来说,隐式更稳定,但计算速度慢,显式计算速度快,有时候不稳定
走着,看看再说
3楼2009-09-22 23:43:17
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dxyhn1979

银虫 (小有名气)

隐式是否一定稳定呢?显式要达到稳定对时间步长和空间步长有什么要求呢?比如理论上二者要满足什么样的关系?谢谢回答
4楼2009-09-23 10:18:42
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