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dxyhn1979

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】差分法解微分方程

请问:附件中的微分方程可以用中心差分法来解么?能否提供以下解得思路啊,高手们?要是不考虑步长对稳定性的影响,用显式还是隐式的差分格式?
谢了啊!
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senlia

木虫 (小有名气)

★ ★ ★
nono2009(金币+2,VIP+0):谢谢交流!欢迎常来。 9-23 15:49
dxyhn1979(金币+1,VIP+0):谢谢了 9-23 18:27
liang_2004 所说的五点差分和九点差分格式似乎是对二维方程来说的吧?原方程在空间方向貌似是一维的,所以对x方向的二阶导只需要用三点就行了[v(i-1)-2v(i)+v(i+1)]/(delta x)^2
至于时间方向 还是中心差分或者向后差分这样的隐格式比较好 至于计算速度 如果预先将得到的线性方程组左端的系数矩阵变到右端的话 其实也慢不到哪里去

[ Last edited by senlia on 2009-9-23 at 14:57 ]
书到用时方恨少, 天涯何处无芳草.
5楼2009-09-23 14:56:38
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dxyhn1979

银虫 (小有名气)

以上方程中,Cm,  d  和  roua  都是常数,V是电压,i(V)是电流,是电压的函数
2楼2009-09-22 23:31:40
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liang_2004

木虫 (正式写手)

始作俑者

★ ★ ★ ★
nono2009(金币+1,VIP+0):谢谢交流!欢迎常来。 9-23 06:08
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 回答的不错,鼓励一下新虫 9-23 07:34
dxyhn1979(金币+1,VIP+0):谢谢回答啊 9-23 18:26
电压对时间的偏导用欧拉公式离散,对x的二阶偏导可以用最近的四点离散,为了更均匀的话,可以用九点格式
我认为这样比较好做
如果你想用中心差分提高误差阶的话,也可以。至于隐式和显式来说,隐式更稳定,但计算速度慢,显式计算速度快,有时候不稳定
走着,看看再说
3楼2009-09-22 23:43:17
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dxyhn1979

银虫 (小有名气)

隐式是否一定稳定呢?显式要达到稳定对时间步长和空间步长有什么要求呢?比如理论上二者要满足什么样的关系?谢谢回答
4楼2009-09-23 10:18:42
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