应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 关于高斯定理（也是麦克斯韦方程）微分方程的问题
41/1返回列表
查看: 1034  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

goleo

木虫 (正式写手)

[求助] 关于高斯定理（也是麦克斯韦方程）微分方程的问题 已有1人参与

最近接触到静电场的泊松方程，进而了解到高斯定理：电位移D的散度=电荷密度(不知道怎么写公式，放个百度百科链接https://baike.baidu.com/item/%E7%94%B5%E4%BD%8D%E7%A7%BB/4827420)。

但一篇帖子的例题中（https://www.jdzj.com/diangong/article/2018-1-31/86907-1.htm，最后的应用举例），计算出D=q/(4*pi*r^2)。如果对它求散度，右侧得到的是-q/(2*pi*r^3)，不是密度。密度的话，应该有球的体积4/3*pi*r^3吧？

问题出在哪里？求大佬指点。谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
1楼 2022-09-19 22:52:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

answerhep

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

不能发图片，不能输入latex，回答很不方便。

1. 首先D是一个矢量，D=q/(4*pi*r^2)*er，er表示单位矢量。
2. er/r^2的散度是4*pi*delta函数。
所以D的散度的结果是q*delta函数，而这正是点电荷的电荷密度分布。
赞一下 回复此楼
2楼2022-09-23 15:35:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

goleo

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by answerhep at 2022-09-23 15:35:58
不能发图片，不能输入latex，回答很不方便。

1. 首先D是一个矢量，D=q/(4*pi*r^2)*er，er表示单位矢量。
2. er/r^2的散度是4*pi*delta函数。
所以D的散度的结果是q*delta函数，而这正是点电荷的电荷密度分布。

不好意思回复迟了。关于第2条结论，可以给一个参考资料或出处吗？谢谢！
赞一下 回复此楼
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
3楼2022-09-26 19:40:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

answerhep

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
goleo: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 厉害！稍微明白了一点，虽然还是不懂为什么拉普拉斯算子能得出一个4*pi*delta函数 2022-10-08 22:56:45
引用回帖:
3楼: Originally posted by goleo at 2022-09-26 19:40:46
不好意思回复迟了。关于第2条结论，可以给一个参考资料或出处吗？谢谢！...

可以参考郭硕鸿《电动力学》第13页。
赞一下 回复此楼
4楼2022-10-08 19:39:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 goleo 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 326求调剂 +4 mlpqaz03 2026-03-15 4/200 2026-03-21 19:10 by ColorlessPI
[考研] 313求调剂 +4 肆叁贰壹22 2026-03-19 4/200 2026-03-21 17:33 by ColorlessPI
[考研] 299求调剂 +5 shxchem 2026-03-20 7/350 2026-03-21 17:09 by ColorlessPI
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 一志愿华中科技大学071000，求调剂 +3 沿岸有贝壳6 2026-03-21 3/150 2026-03-21 10:35 by 暮云清寒
[考研] 306求调剂 +4 chuanzhu川烛 2026-03-18 4/200 2026-03-21 08:25 by laoshidan
[考研] 346求调剂[0856] +4 WayneLim327 2026-03-16 7/350 2026-03-21 04:02 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +3 Ma_xt 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:05 by JourneyLucky
[考研] 324分 085600材料化工求调剂 +4 llllkkkhh 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:24 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 294求调剂材料与化工专硕 +15 陌の森林 2026-03-18 15/750 2026-03-20 23:28 by JourneyLucky
[考研] 317求调剂 +5 申子申申 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:26 by JourneyLucky
[考研] 287求调剂 +7 晨昏线与星海 2026-03-19 8/400 2026-03-20 22:19 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工 322求调剂 +4 然11 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:12 by luoyongfeng
[考研] 材料学求调剂 +4 Stella_Yao 2026-03-20 4/200 2026-03-20 20:28 by ms629
[考研] 一志愿吉林大学材料学硕321求调剂 +11 Ymlll 2026-03-18 15/750 2026-03-20 19:40 by 丁丁*
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +9 手机用户 2026-03-17 9/450 2026-03-20 14:24 by 无懈可击111
[考研] 318求调剂 +3 Yanyali 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:41 by houyaoxu
[考研] 中科院材料273求调剂 +4 yzydy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 15:59 by Gaodh_82
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭