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孤独求胜

铁虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】请教约束条件为不等式的条件极值问题？

请教大家如何求解约束条件为不等式的条件极值问题？对于等式约束下的多元函数极值问题，可以用拉格朗日乘数法Lagrange Multipler法来解：
要找函数z=f(x1,x2,...,xn)在条件g(x1,x2,...,xn)=0的约束下面可能的极值点，可以先构造函数：L(x1,x2,...xn,z)=f(x1,x2,...,xn)+λg(x1,x2,...,xn)，其中λ就是Lagrange乘子。求L()的极值点即可，即分布对x1,x2,...xn,z求L的偏导，并且都令之为零，解出这n+1个方程组成的方程组，得出的x1,x2,...,xn即为所求！！
但对于约束条件为不等式的条件极值该如何求解？谢谢！

[ Last edited by 幻影无痕 on 2009-9-21 at 13:49 ]

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1楼 2009-09-10 16:04:24

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wuguocheng

荣誉版主 (职业作家)

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★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

没有别的意思,我只是说如果拉氏乘子失效的时候,有其他办法.

引用回帖:

Originally posted by jfili at 2009-9-21 14:44:
求z=f(x1,x2,...,xn)在g(x1,x2,...,xn)小于0的约束条件下的极值
相当于求：z=f(x1,x2,...,xn)在条件g(x1,x2,...,xn)=x_{n+1}和x_{m+1}小于零下的极值。
z=f(x1,x2,...,xn,x_{n+1})在条件g(x1,x2,...,xn)=x_{n+1 ...