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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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孤独求胜

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】请教约束条件为不等式的条件极值问题?

请教大家如何求解约束条件为不等式的条件极值问题?对于等式约束下的多元函数极值问题,可以用拉格朗日乘数法Lagrange Multipler法来解:
要找函数z=f(x1,x2,...,xn)在条件g(x1,x2,...,xn)=0的约束下面可能的极值点,可以先构造函数:L(x1,x2,...xn,z)=f(x1,x2,...,xn)+λg(x1,x2,...,xn),其中λ就是Lagrange乘子。求L()的极值点即可,即分布对x1,x2,...xn,z求L的偏导,并且都令之为零,解出这n+1个方程组成的方程组,得出的x1,x2,...,xn即为所求!!
但对于约束条件为不等式的条件极值该如何求解?谢谢!

[ Last edited by 幻影无痕 on 2009-9-21 at 13:49 ]
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guobingm

禁虫 (小有名气)


孤独求胜(金币+1):谢谢参与
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4楼2009-09-15 21:57:58
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主


孤独求胜(金币+1):谢谢参与
Use penalty function.
3楼2009-09-10 23:19:55
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liuyi5052

铁虫 (小有名气)


孤独求胜(金币+1):谢谢参与
Kuhn—Tucker条件
5楼2009-09-15 23:02:03
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clarkyeah

铜虫 (小有名气)


孤独求胜(金币+1):谢谢参与
例如罚函数方法:

求解非等式约束极值问题,同样是构造L=f(x)+lambda*g(x)这里给g(X)《=0是不等式约束. Lambda称罚因子,每次迭代过程判断不等式是否满足,如果不满足,lambda取一个很大的数,造成目标函数非常大,迭代过程自然就不会取这个不满足约束的x为极值点了。
6楼2009-09-21 12:41:15
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