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天蓝的

银虫 (正式写手)

[求助] 1stopt软件非线性拟合求助 已有2人参与

Parameter C[,100], E[5000,], F=88[5,];
Variable x, y;
Function y=C*(1-(165.289*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(185.185*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(140.252*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5));
Data;
//x        y
0        0
10        1.86
22        2.85
34        3.49
46        3.99
58        4.36
71.5        4.75
83        4.96
107        5.35
131        5.79
167        6.32
191        6.63
200        6.73


拟合结果
Iterations: 35
Elapsed Time (Hr:Min:Sec:Msec): 00:00:14:105
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Stop Reason: Convergence tolerance reached
Root of Mean Square Error (RMSE): 1.89309282451297
Residual Sum of Squares (SSE): 46.5894057488923
Correlation Coef. (R): 0
R-Square: 0
Determination Coef. (DC): 1.52511654600143E-16
Chi-Square: 10.6288164821448
F-Statistic: 5
Parameters Best Estimate
---------- -------------
c 4.38331076909242
e 200415.247116993
f 847455.285339582
====== Output Results =====
No Observed y Calculated y
1 0           4.38331076909242
2 1.86      4.38331076909242
3 2.85      4.38331076909242
4 3.49      4.38331076909242
5 3.99      4.38331076909242
6 4.36      4.38331076909242
7 4.75      4.38331076909242
8 4.96      4.38331076909242
9 5.35      4.38331076909242
10 5.79    4.38331076909242
11 6.32    4.38331076909242
12 6.63    4.38331076909242
13 6.73    4.38331076909242
目标根据下面公式拟合出抛物线，但是拟合曲线是一条直线（红色部分）；一开始我没有添加参数范围，可是结果还是一条直线，后来加了大概的参数范围，结果还是直线，希望1stopt软件非线性拟合的大神指导一下，谢谢

目标公式和拟合图 见附件图片
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1楼 2022-03-28 16:02:35
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天蓝的

银虫 (正式写手)
内容已删除
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2楼2022-03-28 16:05:55
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天蓝的

银虫 (正式写手)
目标公式和拟合图片在下面分享百度网盘里面

链接: https://pan.baidu.com/s/1BlEsbyaUPfhmEyxJb2bsgQ 提取码: my4u 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦
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3楼2022-03-28 16:19:23
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这说明 模型和数据不匹配，检查一下模型，可能模型不合适。
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天蓝的
数值计算
4楼2022-03-29 09:27:21
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天蓝的

银虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2022-03-29 09:27:21
这说明 模型和数据不匹配，检查一下模型，可能模型不合适。

好的，谢谢，模型应该没问题，好多相关文献类似抛物线规律的数据都是很好的拟合这个模型了，感觉可能是参数范围设置的不对，不知道要修改哪些默认参数，重新拟合
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5楼2022-03-29 22:14:50
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
天蓝的: 金币+10, ★★★很有帮助 2022-03-31 21:16:52
引用回帖:
5楼: Originally posted by 天蓝的 at 2022-03-29 22:14:50
好的，谢谢，模型应该没问题，好多相关文献类似抛物线规律的数据都是很好的拟合这个模型了，感觉可能是参数范围设置的不对，不知道要修改哪些默认参数，重新拟合...

不约束范围也是一样的结果。
检查一下模型是否输入有误

发自小木虫Android客户端
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数值计算
6楼2022-03-30 06:54:47
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇: 金币+10, 鼓励交流 2022-03-31 20:49:47
引用回帖:
5楼: Originally posted by 天蓝的 at 2022-03-29 22:14:50
好的，谢谢，模型应该没问题，好多相关文献类似抛物线规律的数据都是很好的拟合这个模型了，感觉可能是参数范围设置的不对，不知道要修改哪些默认参数，重新拟合...

楼主公式应该不对吧：
原公式：y=C*(1-(165.289*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(185.185*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(140.252*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5));
等价于：y=C*(1-(165.289*185.185*140.252*(x/(F*exp(E1)))^1.5));
“F*exp(E1)”可视为一个参数（否则无穷多组解），因此该公式又可以简化为：y=C-a*x^1.5;
效果能好吗？还不如一个简单的如：y=a*x^b;
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天蓝的
7楼2022-03-31 19:01:06
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天蓝的

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2022-03-30 06:54:47
不约束范围也是一样的结果。
检查一下模型是否输入有误
...

谢谢，仔细检查发现，公式输入错误，正确应该是y=C*(1-(1-165.289*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-185.185*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-140.252*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)))。还有一个问题，现在拟合是抛物线了，但是单击1次拟合的结果，和单击2次到的拟合结果，为啥参数差别很大呀？相关系数多是0.999，这是说明有好几组最优解吗？热执行和执行2个菜单有啥区别呀？
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8楼2022-03-31 21:20:11
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天蓝的

银虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2022-03-31 19:01:06
楼主公式应该不对吧：
原公式：y=C*(1-(165.289*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(185.185*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(140.252*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5));
等价于：y=C*(1-(165.289*185.185*140.25 ...

谢谢，我的模型参数确实输入不正确，正常的话，应该是y=C*(1-(1-165.289*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-185.185*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-140.252*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)))，这样就不是你说的过拟合了。还有一个问题，现在拟合是抛物线了，但是单击1次拟合的结果，和单击2次到的拟合结果，为啥参数差别很大呀？相关系数多是0.999，这是说明有好几组最优解吗？热执行和执行2个菜单有啥区别呀？
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9楼2022-03-31 21:25:12
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 天蓝的 at 2022-03-31 21:25:12
谢谢，我的模型参数确实输入不正确，正常的话，应该是y=C*(1-(1-165.289*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-185.185*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-140.252*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)))，这样就不是你说的 ...

模型公式中三处共同部分“Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)”完全等价于“Sqrt(x/F)*E1”，其中E1=exp(-E/12857.4845)，
“Sqrt(x/F)*E1”中参数F和E1又是过拟合，又完全多组合，可以简化为“H1*sqrt(x)”，一个参数即可，结果就会应该稳定唯一了，效果还一样
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天蓝的
10楼2022-03-31 22:43:41
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