24小时热门版块排行榜    

查看: 707  |  回复: 8
当前主题已经存档。
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

gameboy1998

铜虫 (小有名气)

[交流] 求助一道群论题[已解决]

证明:群阶为质数的有限群是连续群。

   请好心人帮助,谢谢



别人帮助了一定要回应呀,否则下次没人帮你了!!!!

[ Last edited by gameboy1998 on 2005-12-18 at 18:58 ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by gameboy1998 at 2005-12-17 06:19 PM:
证明:群阶为质数的有限群是循环群 。  
对不起,写错了

任意选定除了单位元以外的一个元素(群阶为素数≥2,这种元素必定存在),考察这个元素生成的子群,由拉格朗日定理,该子群的阶必定整除整个群的阶,因此要么是1要么等于整个群的阶,但显然不是1,所以只能是后者,也就是这个元素生成整个群,因此原来的群就是由这个元素生成的循环群。

希望你看到这贴以后把标题编辑为“已解决”

[ Last edited by Pchief on 2005-12-17 at 21:50 ]
8楼2005-12-17 21:49:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

gkxjgbh

银虫 (小有名气)

既然是有限群,怎么又可能是连续群呢?连续群是无限群啊。
2楼2005-12-12 22:30:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

0.5


mainpro(金币+1):谢谢你的解答!
什么是连续群?给个定义先。
还有,你的所谓群的阶数,是指群中元素的个数,还是群中各元素的阶的最大者?
如果是含素数个元素的群,只能是循环群,其表现为

G=
5楼2005-12-13 21:06:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

这贴是怎么了?楼主好歹也出来回个话啊。
6楼2005-12-15 14:33:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 这样的filecode谁见过 +10 布布和一二 2026-08-08 21/1050 2026-08-09 17:21 by 天神眷顾
[基金申请] 2026国自然放榜时间 +3 布布和一二 2026-08-08 3/150 2026-08-08 18:15 by Lightingo
[基金申请] 好奇怪的filecode +3 布布和一二 2026-08-08 4/200 2026-08-08 17:46 by zhanghaozhu
[公派出国] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 qTvzQBRAHjCi 2026-08-07 4/200 2026-08-08 17:27 by oEVWOejN9taj
[基金申请] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 qTvzQBRAHjCi 2026-08-07 5/250 2026-08-08 17:02 by oEVWOejN9taj
[论文投稿] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 qTvzQBRAHjCi 2026-08-07 4/200 2026-08-08 16:47 by oEVWOejN9taj
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 Vi50GxzrFcSG 2026-08-07 4/200 2026-08-08 16:27 by oEVWOejN9taj
[论文投稿] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 Vi50GxzrFcSG 2026-08-07 6/300 2026-08-08 15:07 by oEVWOejN9taj
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 WQyTGMbfH7Cx 2026-08-07 4/200 2026-08-08 15:02 by oEVWOejN9taj
[基金申请] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 KXLV3nuBVBY7 2026-08-07 5/250 2026-08-08 14:07 by oEVWOejN9taj
[基金申请] 基金中了 +14 laoda193707 2026-08-06 14/700 2026-08-08 00:23 by 实验小白ha
[基金申请] 娱乐 +6 Tide man 2026-08-03 6/300 2026-08-07 22:40 by 铁帽子农民
[基金申请] 固定端突然变了,今天 +6 archvillain 2026-08-06 10/500 2026-08-07 16:03 by 医学老男孩
[基金申请] 听说今天filecode变了 +24 布布和一二 2026-08-06 47/2350 2026-08-07 16:02 by zhiyanjiang
[基金申请] filecode +14 等待解的谜 2026-08-06 19/950 2026-08-07 12:20 by wlwhappy
[基金申请] 求各位大神看下 100+6 hpkpkpkp 2026-08-05 33/1650 2026-08-06 14:49 by zhiyanjiang
[基金申请] 影响面上的因素 +8 布布和一二 2026-08-05 11/550 2026-08-06 10:41 by 宝贝虫子
[基金申请] 好消息?这个有何含义??? +8 Tide man 2026-08-05 10/500 2026-08-05 16:14 by xmuxiaoyu
[基金申请] 纯娱乐,不喜欢勿喷 +7 Tide man 2026-08-04 10/500 2026-08-04 15:10 by loufangrui
[基金申请] 什么时候能放榜呀? +3 Jacob678 2026-08-03 3/150 2026-08-03 16:14 by gltch
信息提示
请填处理意见