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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 如何用matlab求解方程，请给出程序，问题解决再追加25金币
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晴天--啦啦

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 如何用matlab求解方程，请给出程序，问题解决再追加25金币 已有3人参与

sin(a)*d-[(b*cos(x-c)+sqrt(d^2-b^2*sin^2(x-c))*sin(x-c)]=0
其中：a=1:0.1*pi:2*pi  , b=0.02 , c=pi/6 , d=20
求未知向量x的值
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等一个晴天
1楼 2022-01-26 23:20:02
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zyh700600

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
晴天--啦啦: 金币+25, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2022-02-11 16:41:54

a取值是0：2pi，得出来的x值范围不也应该是0：2pi么？




因为，您的方程是一个周期性函数，
所以，您的方程有多解。

设定不同的初值，可以得到不同的解。


1.这是趋向 0 的解：

    1.0000    1.5228
    1.0628    1.5856
    1.1257    1.6484
    1.1885    1.7112
    1.2513    1.7740
    1.3142    1.8368
    1.3770    1.8996
    1.4398    1.9624
    1.5027    2.0253
    1.5655    2.0881
    1.6283    2.0359
    1.6912    1.9730
    1.7540    1.9102
    1.8168    1.8474
    1.8796    1.7846
    1.9425    1.7218
    2.0053    1.6590
    2.0681    1.5962
    2.1310    1.5334
    2.1938    1.4706
    2.2566    1.4078
    2.3195    1.3450
    2.3823    1.2822
    2.4451    1.2194
    2.5080    1.1566
    2.5708    1.0939
    2.6336    1.0311
    2.6965    0.9683
    2.7593    0.9055
    2.8221    0.8428
    2.8850    0.7800
    2.9478    0.7172
    3.0106    0.6544
    3.0735    0.5917
    3.1363    0.5289
    3.1991    0.4661
    3.2619    0.4034
    3.3248    0.3406
    3.3876    0.2778
    3.4504    0.2151
    3.5133    0.1523
    3.5761    0.0895
    3.6389    0.0267
    3.7018   -0.0360
    3.7646   -0.0988
    3.8274   -0.1616
    3.8903   -0.2244
    3.9531   -0.2872
    4.0159   -0.3500
    4.0788   -0.4128
    4.1416   -0.4756
    4.2044   -0.5384
    4.2673   -0.6012
    4.3301   -0.6640
    4.3929   -0.7268
    4.4558   -0.7896
    4.5186   -0.8524
    4.5814   -0.9152
    4.6442   -0.9781
    4.7071   -1.0409
    4.7699   -0.9887
    4.8327   -0.9259
    4.8956   -0.8630
    4.9584   -0.8002
    5.0212   -0.7374
    5.0841   -0.6746
    5.1469   -0.6118
    5.2097   -0.5490
    5.2726   -0.4862
    5.3354   -0.4234
    5.3982   -0.3606
    5.4611   -0.2978
    5.5239   -0.2350
    5.5867   -0.1722
    5.6496   -0.1094
    5.7124   -0.0467
    5.7752    0.0161
    5.8381    0.0789
    5.9009    0.1417
    5.9637    0.2044
    6.0265    0.2672
    6.0894    0.3300
    6.1522    0.3928
    6.2150    0.4555
    6.2779    0.5183

2.这是与a同向变动的一组解：

         0    0.5236
    0.0628    0.5864
    0.1257    0.6491
    0.1885    0.7119
    0.2513    0.7747
    0.3142    0.8374
    0.3770    0.9002
    0.4398    0.9630
    0.5027    1.0258
    0.5655    1.0886
    0.6283    1.1513
    0.6912    1.2141
    0.7540    1.2769
    0.8168    1.3397
    0.8796    1.4025
    0.9425    1.4653
    1.0053    1.5281
    1.0681    1.5909
    1.1310    1.6537
    1.1938    1.7165
    1.2566    1.7793
    1.3195    1.8421
    1.3823    1.9049
    1.4451    1.9677
    1.5080    2.0306
    1.5708    2.0920
    1.6336    2.1562
    1.6965    2.2191
    1.7593    2.2819
    1.8221    2.3448
    1.8850    2.4076
    1.9478    2.4705
    2.0106    2.5333
    2.0735    2.5962
    2.1363    2.6590
    2.1991    2.7219
    2.2619    2.7848
    2.3248    2.8476
    2.3876    2.9105
    2.4504    2.9734
    2.5133    3.0363
    2.5761    3.0992
    2.6389    3.1621
    2.7018    3.2249
    2.7646    3.2878
    2.8274    3.3507
    2.8903    3.4136
    2.9531    3.4765
    3.0159    3.5394
    3.0788    3.6023
    3.1416    3.6652
    3.2044    3.7281
    3.2673    3.7910
    3.3301    3.8539
    3.3929    3.9168
    3.4558    3.9797
    3.5186    4.0426
    3.5814    4.1054
    3.6442    4.1683
    3.7071    4.2312
    3.7699    4.2941
    3.8327    4.3570
    3.8956    4.4199
    3.9584    4.4827
    4.0212    4.5456
    4.0841    4.6085
    4.1469    4.6713
    4.2097    4.7342
    4.2726    4.7971
    4.3354    4.8599
    4.3982    4.9228
    4.4611    4.9856
    4.5239    5.0485
    4.5867    5.1113
    4.6496    5.1742
    4.7124    5.2355
    4.7752    5.2998
    4.8381    5.3626
    4.9009    5.4255
    4.9637    5.4883
    5.0265    5.5511
    5.0894    5.6139
    5.1522    5.6767
    5.2150    5.7395
    5.2779    5.8023
    5.3407    5.8651
    5.4035    5.9279
    5.4664    5.9907
    5.5292    6.0535
    5.5920    6.1163
    5.6549    6.1791
    5.7177    6.2418
    5.7805    6.3046
    5.8434    6.3674
    5.9062    6.4302
    5.9690    6.4929
    6.0319    6.5557
    6.0947    6.6185
    6.1575    6.6812
    6.2204    6.7440
    6.2832    6.8068
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晴天--啦啦
7楼2022-01-31 09:15:00
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hollya27

至尊木虫 (文坛精英)

Katsuragi Megumi

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
a=1:0.1*pi:2*pi
b=0.02
c=pi/6
d=20
syms x

for ii=1:length(a)
    eqn= sin(a(ii))*d-(b*cos(x-c)+sqrt(d^2-b^2*sin(x-c).^2)).*sin(x-c)==0
    S{ii}= solve(eqn,x)
end
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晴天--啦啦
2楼2022-01-27 01:00:54
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晴天--啦啦

铁杆木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by hollya27 at 2022-01-27 01:00:54
a=1:0.1*pi:2*pi
b=0.02
c=pi/6
d=20
syms x

for ii=1:length(a)
    eqn= sin(a(ii))*d-(b*cos(x-c)+sqrt(d^2-b^2*sin(x-c).^2)).*sin(x-c)==0
    S{ii}= solve(eqn,x)
end

谢谢，不过求出来的结果为什么都是[2×1 sym]？我想要具体的数值
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等一个晴天
3楼2022-01-27 10:05:00
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zyh700600

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
CODE:
b=0.02;c=pi/6;d=20;

eqn = @(a,x) sin(a)*d-(b*cos(x-c) + sqrt(d^2-b^2*sin(x-c).^2)).*sin(x-c);

options=optimset('Display','off');   % Option to display output
X = @(a) fsolve(@(x) eqn(a,x),0,options);  % Call optimizer

A = 1:0.02*pi:2*pi;  % a取值
XA = arrayfun(@(a) X(a),A);  % A对应的X

[A',XA']

plot(A,XA)   %绘图
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4楼2022-01-29 11:56:34
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