[交流] 【求助】如何理解量子力学的背景空间

Originally posted by mlcen at 2009-10-6 07:35:
第四、量子力学中常用的两种群变换酉群和置换群变换，都能保持Hilbert空间的广义距离不变，用数学的语言称为保范，范数是拓扑的东西，因此量子力学的群论应该属于拓扑群论。第五、如果要进一步研究量子系统的拓扑性质，拓扑学也应该作为量子力学的第三个数学基础，比如我们熟悉的量子系统的贝里相位就是纤维丛空间的和乐，而纤维丛空间的联络就是量子场论中的规范场，纤维丛理论是拓扑学的一个分支，纤维丛空间的底空间就是Hilbert空间，难道这仅仅又是另外一个巧合吗。