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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 无机化学 » 请问乙烷，丙烷，正丁烷,异丁烷的对称数是多少呀？怎么算？
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)

[求助] 请问乙烷，丙烷，正丁烷,异丁烷的对称数是多少呀？怎么算？ 已有1人参与

看了看资料，说要用点群的计算方法，可惜我不太懂点群的计算方法。自己估摸这算了乙烷的对称数为4，不知道对不对。请问乙烷，丙烷，正丁烷,异丁烷的对称数是多少呀？怎么算？
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1楼 2021-12-04 20:20:54
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mbchen

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
冰点降温: 金币+50, ICEPI+1, 谢谢专家回帖解答。 2021-12-08 11:29:39
冰点降温: 应助指数+1 2021-12-08 11:29:47
戴昂_Jerry: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 非常感谢 2021-12-08 16:36:50
对称数σ 是指分子的旋转动作的阶次，即能够使该分子复原的不等同的旋转动作的个数。注意对称数σ 仅仅指旋转动作的对称性，不考虑倒反动作i和反映动作造成的对称性。

例如：
1、H2O，SO2，O2：
     点群C2v；旋转对称性：C2；于是σ = 2。
2、NH3，CHCl3：
     点群C3v；旋转对称性：C3；于是σ = 3。
3、CH4：
     点群Td；旋转对称性：4个C3；于是σ = 3x4=12。
4、乙烯：
     点群D2h；旋转对称性：2个C2；于是σ = 2x2=4。
5、SO3，BF3：
     点群D3h；旋转对称性：1个C3，1个垂直的C2；于是σ = 3x2=6。
6、其他：
     CO，O—N—N：σ = 1。
     H2，O—C—O：σ = 2。
7、乙烷：
     点群D3；旋转对称性：1个C3，1个垂直的C2；于是σ = 3x2=6。
8、对于更复杂的一个分子，只有它在特定构象时才谈得上经过旋转动作后能够复原，所以只有在特定构象时才谈得上对称性。以丙烷为例，当两端的两个甲基处于某个位置时，整个分子才有一个C2对称性，即σ = 2。若不在此构象时就失去旋转对称性。所以对一个处于任意构象的丙烷而言，谈不上对称数的概念。
至于更复杂的正丁烷、异丁烷等就更谈不上对称数了。

总之，对称数概念的重要性在于：一个分子的“微观状态的总数”在Boltzmann熵公式中可以与熵联系起来，S=kln(Omega)。而“微观状态总数”Omega是指不同的微观状态的总数，不能包括相同的微观状态。若通过旋转就可归于相同的3个微观状态就只能算作1个微观状态。所以，就必须引入对称数σ，即除以σ，用于剔除相同的微观状态。
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4楼2021-12-08 10:17:42
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)
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2楼2021-12-05 12:53:08
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)
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3楼2021-12-07 17:03:38
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mbchen

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
冰点降温: 金币+20, 陈老师辛苦啦。 2021-12-13 15:21:35
从以上分析可见为什么对称数σ 仅仅指旋转动作的对称性，不考虑倒反动作i和反映动作造成的对称性。那是因为在考虑“微观状态总数”时不应该考虑倒反动作i和反映动作造成的相同状态。
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5楼2021-12-08 11:34:56
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by mbchen at 2021-12-08 10:17:42
对称数σ 是指分子的旋转动作的阶次，即能够使该分子复原的不等同的旋转动作的个数。注意对称数σ 仅仅指旋转动作的对称性，不考虑倒反动作i和反映动作造成的对称性。

例如：
1、H2O，SO2，O2：
     点群C2v ...

您好，对于丙烷或者更复杂的丁烷，如果不具备对称数，那在计算的时候全局对称数σ当做1吗？
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6楼2021-12-08 16:40:43
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
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冰点降温: 金币+20, 谢谢专家回帖解答。 2021-12-13 15:21:44
引用回帖:
6楼: Originally posted by 戴昂_Jerry at 2021-12-08 16:40:43
您好，对于丙烷或者更复杂的丁烷，如果不具备对称数，那在计算的时候全局对称数σ当做1吗？...

是，σ = 1。
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7楼2021-12-10 15:22:33
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mbchen at 2021-12-10 15:22:33
是，σ = 1。...

非常感谢
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8楼2021-12-10 18:44:46
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