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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)

[求助] 请问乙烷,丙烷,正丁烷,异丁烷的对称数是多少呀?怎么算?已有1人参与

看了看资料,说要用点群的计算方法,可惜我不太懂点群的计算方法。自己估摸这算了乙烷的对称数为4,不知道对不对。请问乙烷,丙烷,正丁烷,异丁烷的对称数是多少呀?怎么算?
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mbchen

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【答案】应助回帖

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冰点降温: 金币+50, ICEPI+1, 谢谢专家回帖解答。 2021-12-08 11:29:39
冰点降温: 应助指数+1 2021-12-08 11:29:47
戴昂_Jerry: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 非常感谢 2021-12-08 16:36:50
对称数σ 是指分子的旋转动作的阶次,即能够使该分子复原的不等同的旋转动作的个数。注意对称数σ 仅仅指旋转动作的对称性,不考虑倒反动作i和反映动作造成的对称性。

例如:
1、H2O,SO2,O2:
     点群C2v;旋转对称性:C2;于是σ = 2。
2、NH3,CHCl3:
     点群C3v;旋转对称性:C3;于是σ = 3。
3、CH4:
     点群Td;旋转对称性:4个C3;于是σ = 3x4=12。
4、乙烯:
     点群D2h;旋转对称性:2个C2;于是σ = 2x2=4。
5、SO3,BF3:
     点群D3h;旋转对称性:1个C3,1个垂直的C2;于是σ = 3x2=6。
6、其他:
     CO,O—N—N:σ = 1。
     H2,O—C—O:σ = 2。
7、乙烷:
     点群D3;旋转对称性:1个C3,1个垂直的C2;于是σ = 3x2=6。
8、对于更复杂的一个分子,只有它在特定构象时才谈得上经过旋转动作后能够复原,所以只有在特定构象时才谈得上对称性。以丙烷为例,当两端的两个甲基处于某个位置时,整个分子才有一个C2对称性,即σ = 2。若不在此构象时就失去旋转对称性。所以对一个处于任意构象的丙烷而言,谈不上对称数的概念。
至于更复杂的正丁烷、异丁烷等就更谈不上对称数了。

总之,对称数概念的重要性在于:一个分子的“微观状态的总数”在Boltzmann熵公式中可以与熵联系起来,S=kln(Omega)。而“微观状态总数”Omega是指不同的微观状态的总数,不能包括相同的微观状态。若通过旋转就可归于相同的3个微观状态就只能算作1个微观状态。所以,就必须引入对称数σ,即除以σ,用于剔除相同的微观状态。
4楼2021-12-08 10:17:42
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)

顶一顶
2楼2021-12-05 12:53:08
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)

顶一下
3楼2021-12-07 17:03:38
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mbchen

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【答案】应助回帖

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冰点降温: 金币+20, 陈老师辛苦啦。 2021-12-13 15:21:35
从以上分析可见为什么对称数σ 仅仅指旋转动作的对称性,不考虑倒反动作i和反映动作造成的对称性。那是因为在考虑“微观状态总数”时不应该考虑倒反动作i和反映动作造成的相同状态。
5楼2021-12-08 11:34:56
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by mbchen at 2021-12-08 10:17:42
对称数σ 是指分子的旋转动作的阶次,即能够使该分子复原的不等同的旋转动作的个数。注意对称数σ 仅仅指旋转动作的对称性,不考虑倒反动作i和反映动作造成的对称性。

例如:
1、H2O,SO2,O2:
     点群C2v ...

您好,对于丙烷或者更复杂的丁烷,如果不具备对称数,那在计算的时候全局对称数σ当做1吗?
6楼2021-12-08 16:40:43
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mbchen

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冰点降温: 金币+20, 谢谢专家回帖解答。 2021-12-13 15:21:44
引用回帖:
6楼: Originally posted by 戴昂_Jerry at 2021-12-08 16:40:43
您好,对于丙烷或者更复杂的丁烷,如果不具备对称数,那在计算的时候全局对称数σ当做1吗?...

是,σ = 1。
7楼2021-12-10 15:22:33
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戴昂_Jerry

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by mbchen at 2021-12-10 15:22:33
是,σ = 1。...

非常感谢
8楼2021-12-10 18:44:46
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