| 查看: 542 | 回复: 4 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
tpzhang木虫 (正式写手)
|
[交流]
【求助】拉格朗日乘子的问题
|
||
|
x, y, 都是向量 求解 w 目标函数: max trace(w^Txy^Tw) 限制条件: tace(w^Txx^Tw) =1 tace(w^Tyy^Tw) =1 L(w, lambda1, lambda2) = trace(w^Txy^Tw) - lambda1(tace(w^Txx^Tw) -1)- lambda2(tace(w^Tyy^Tw) -1) dL/dw = (xy^T+yx^T)w - lambda1 (2 xx^T)w - lambda2 (2 yy^T)w = 0 这样还是解不w来, 还有没有其他的办法. 如果设定 lambda1 =lambda2 是否可行, 有没有相关的参考资料, 谢谢. [ Last edited by tpzhang on 2009-8-12 at 13:24 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
实验室接单子
已经有4人回复
-
全日制（定向）博士
已经有4人回复
-
假如你的研究生提出不合理要求
已经有6人回复
-
对氯苯硼酸纯化
已经有3人回复
-
求助:我三月中下旬出站，青基依托单位怎么办？
已经有12人回复
-
不自信的我
已经有12人回复
-
所感
已经有4人回复
-
要不要辞职读博？
已经有7人回复
-
北核录用
已经有3人回复
-
26申博（荧光探针方向，有机合成）
已经有4人回复
wuguocheng
荣誉版主 (职业作家)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 贵宾: 7.049
- 金币: 3674.1
- 散金: 316
- 红花: 22
- 沙发: 1
- 帖子: 3032
- 在线: 352.5小时
- 虫号: 623107
- 注册: 2008-10-11
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
- 管辖: 土木建筑
2楼2009-08-12 12:42:34
tpzhang
木虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 贵宾: 0.065
- 金币: 1269.9
- 散金: 10
- 帖子: 566
- 在线: 188.3小时
- 虫号: 373531
- 注册: 2007-05-16
- 专业: CS
3楼2009-08-12 12:58:33
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
|
你算的dL/dw最后的形式不对吧。因为L是关于w,lambda1,lambda2的n^2+2映到1维的函数。所以dL/dw肯定不是一个函数就可以表达出来的！ x,y为向量，n维列向量？ W^Tx^TxW=(x^Tx)W^TW “()”中是一个数。 所以限制条件就是|x|^2 trace(w^Tw)=x_{i}^2w_{j,k}^2=1（下标表示求和），y_{i}^2w_{j,k}^2=1。 而xy^T为秩为1的对称矩阵，所以存在矩阵A，使得A^Txy^TA是下三角矩阵，且对角线上的元素为xy^T的特征值，实际上这个矩阵是可以写出来的，用诺当标准形 所以令W=wA，上述的目标函数就完全可以写出来了，也就是一个多元的函数而已。加的限制条件也很容易转化出来。 |
4楼2009-08-12 13:16:57
tpzhang
木虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 贵宾: 0.065
- 金币: 1269.9
- 散金: 10
- 帖子: 566
- 在线: 188.3小时
- 虫号: 373531
- 注册: 2007-05-16
- 专业: CS
5楼2009-08-12 13:23:28