| 查看: 712 | 回复: 9 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
【求助】一次不定方程的通解问题
|
|||
|
方程为ax+by+cz=n,其中(a,b)=(a,c)=(b,c)=1,求方程的通解 还有当未知数大于3个时的推广情况 谢谢！  [ Last edited by 风云箭 on 2009-8-2 at 08:32 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
336求调剂
已经有4人回复
-
求生物学调剂
已经有8人回复
-
08生物与医药专硕初试346找调剂
已经有6人回复
-
生物学327，求调剂
已经有6人回复
-
0710生物学求调剂
已经有7人回复
-
385分 生物学（071000）求调剂
已经有4人回复
-
材料考研调剂
已经有4人回复
-
366求调剂一志愿东北大学
已经有3人回复
-
08工科275分求调剂
已经有13人回复
-
材料工程322分
已经有6人回复
formleaf
木虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 贵宾: 1.097
- 金币: 3383.1
- 散金: 2780
- 红花: 3
- 帖子: 991
- 在线: 69.6小时
- 虫号: 698652
- 注册: 2009-02-09
- 性别: GG
- 专业: 组合数学
★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+4,VIP+0): 谢谢解答. 10-9 08:10
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+4,VIP+0): 谢谢解答. 10-9 08:10
|
（x0，y0，z0）为特解 即ax0+by0+cz0=n 求通解只需计算ax+by+cz=0的通解：三组 x=bct y=-2act z=abt x=-2bct y=act z=abt x=bct y=act z=-2abt t为任意整数 推广n个整数两两互质 a1---an 对应方程 a1x1+---+anxn=n 特解 任意一个满足条件的解 通解求 a1x1+---+anxn=0 令a=a1*a2*---*an bi=a/ai i=1---n xi=（-1）^（i-1）*c（n-1，i-1）*bi*t t为任意整数 根据系数的不同可以类似地构造其他各组通解 c（n-1，i-1）是n-1个元素中取i-1的组合数 实际上系数就是（x-1）^（n-1）的二项式展开系数乘以bi*t [ Last edited by formleaf on 2009-10-10 at 20:28 ] |
8楼2009-10-09 01:39:32
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
2楼2009-08-03 18:05:09
3楼2009-08-03 20:10:44
4楼2009-08-03 23:28:13
120