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风云箭

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一次不定方程的通解问题

方程为ax+by+cz=n,其中(a,b)=(a,c)=(b,c)=1,求方程的通解
    还有当未知数大于3个时的推广情况
    谢谢!

[ Last edited by 风云箭 on 2009-8-2 at 08:32 ]
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zhbsz

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-8-3 18:05:
(a,b)=1表示什么意思?

应该是互质的意思吧
另楼主是要求整数解还是一般解?
3楼2009-08-03 20:10:44
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jfili

金虫 (正式写手)

(a,b)=1表示什么意思?
2楼2009-08-03 18:05:09
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风云箭

铜虫 (小有名气)


点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论,欢迎常来理工学科版 8-13 12:39
点点风(金币+0,VIP+0):问题得到解答了没? 8-13 12:44
恩,是a,b互质,也就是说a,b的最大公因子是1
要求解是整数,最好是求出方程的通解

比如说ax+by=n,(a,b)=1的通解是
x=x0+b*t,y=y0-a*t,t是任意整数,x0,y0是方程的一组特解
4楼2009-08-03 23:28:13
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风云箭

铜虫 (小有名气)

没有,具体的数字是可以计算的,方法也知道,就是通解写不出来!
5楼2009-08-13 12:58:48
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