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zgws

新虫 (小有名气)

[交流] 关于阿伦尼乌斯公式 已有3人参与

请问有谁知道怎么推导这个公式？

关于阿伦尼乌斯公式


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1楼 2021-01-17 17:49:31
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甄士隐207

木虫之王 (文学泰斗)
等式两边取对数

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2楼2021-01-17 23:45:51
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zgws

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 甄士隐207 at 2021-01-17 23:45:51
等式两边取对数

我问的是上面那个式子

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3楼2021-01-18 10:56:05
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
任意物理量B，如果它随时间的消失速度-dB/dt与它自己B成正比的话，则就都可以推导出推广意义下的Arrhenius公式。推导如下：
据题意，有-dB/dt=KB，其中K为比例系数。移位得到-dB/B=Kdt，即-d(lnB)=Kdt，再作定积分得到-lnB(t)+lnB(0)=Kt。稍作运算依次得到lnB(t)=-Kt+lnB(0)，即
B(t)=B(0)·exp(-Kt)。
这就是推广意义下的Arrhenius公式（包括活化能公式等各种呈指数衰减的场合）。只是不同场合下比例系数K具有不同的表达式。
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4楼2021-01-19 10:06:12
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能源小生

铁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by mbchen at 2021-01-19 10:06:12
任意物理量B，如果它随时间的消失速度-dB/dt与它自己B成正比的话，则就都可以推导出推广意义下的Arrhenius公式。推导如下：
据题意，有-dB/dt=KB，其中K为比例系数。移位得到-dB/B=Kdt，即-d(lnB)=Kdt，再作定积分 ...

带入离子电导率总是单位搞不清楚
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5楼2021-11-02 22:55:55
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