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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » Matlab解非线性方程组
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【悬赏金币】回答本帖问题，作者Miky-z将赠送您 10 个金币

Miky-z

铜虫 (初入文坛)

[求助] Matlab解非线性方程组 已有2人参与

Matlab解非线性方程组


I_r=(a∙λ_r+b)∙C_1/(π∙λ_r^5 )∙exp⁡(-C_2/(λ_r∙T))

I_g=(a∙λ_g+b)∙C_1/(π∙λ_g^5 )∙exp⁡(-C_2/(λ_g∙T))

I_b=(a∙λ_b+b)∙C_1/(π∙λ_b^5 )∙exp⁡(-C_2/(λ_b∙T))


其中，I_r=4.23×10^8，I_g=2.77×10^7，I_b=2.44×10^5；

      λ_r=0.7×10^(-6)，λ_g=0.546×10^(-6)，λ_b=0.436×10^(-6);

      C_1=3.7419×10^(-16), C_2=1.4388×10^(-2);


还要满足一个条件0<( a∙λ_r+b) <1, 0< (a∙λ_g+b) <1, 0<( a∙λ_b+b) <1.


求a,b,T最优解。


求助各位前辈们的指导，不胜感激~
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1楼 2020-12-04 12:05:35
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇: 金币+5, 鼓励交流 2020-12-13 18:17:49
利用fminimax函数求解，可以得到满足一个条件0<( a∙λ_r+b) <1, 0< (a∙λ_g+b) <1, 0<( a∙λ_b+b) <1的解：
a=0.60102
b=0.34631
T=0.3644
g1 =         0.346309924720257 %0<( a∙λ_r+b) <1
g2 =         0.346309832162641 % 0< (a∙λ_g+b) <1
g3 =         0.346309766050057 %0<( a∙λ_b+b) <1
但其解不稳定。
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QQ：2120156492
2楼2020-12-12 21:58:34
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
独孤神宇: 金币+2, 鼓励交流 2020-12-14 08:55:53
1stOpt计算，稳定唯一解：
CODE:
a: 156466.871483253
b: -0.066160531813995
t: 1836.27407800815

约束函数:
1: 0-((a*(7e-7)+b)) = -0.0433662782242821
2: (a*(7e-7)+b)-(1) = -0.956633721775718
3: 0-((a*(5.46e-7)+b)) = -0.0192703800158611
4: (a*(5.46e-7)+b)-(1) = -0.980729619984139
5: 0-((a*(4.36e-7)+b)) = -0.00205902415270329
6: (a*(4.36e-7)+b)-(1) = -0.997940975847297
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3楼2020-12-13 21:13:37
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