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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教：非线性的紧算子一定连续吗？
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youmanxue

金虫 (小有名气)

[求助] 请教：非线性的紧算子一定连续吗？

请教：非线性的紧算子一定连续吗？
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1楼 2020-02-04 15:42:49
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youmanxue

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by Pchief at 2020-02-10 09:52:01
非线性的紧算子当然不一定连续了。

比如你考虑 Dirichlet 函数这种简单例子，任何集合的像不外乎空集，单点集，两点集，肯定全为紧集，然而它处处不连续。

非常谢谢你哦

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5楼2020-03-20 16:18:48
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zaq47942

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★ ★
youmanxue(Edstrayer代发): 金币+5, thank 2020-02-06 03:57:58
答案是肯定的，紧算子也是全连续算子，所以一定连续。

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2楼2020-02-05 09:21:39
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youmanxue

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq47942 at 2020-02-05 09:21:39
答案是肯定的，紧算子也是全连续算子，所以一定连续。

谢谢，请问金币如何发给你
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3楼2020-02-08 13:01:08
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
非线性的紧算子当然不一定连续了。

比如你考虑 Dirichlet 函数这种简单例子，任何集合的像不外乎空集，单点集，两点集，肯定全为紧集，然而它处处不连续。
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youmanxue
4楼2020-02-10 09:52:01
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