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diwunju

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[交流] 【求助】自旋轴的变换

S1方向上的自旋alpha（1 0）和beta（0 1）投影到S2方向，S2方向自旋
基矢alpha’（1 0）和beta’（0 1）。S1和S2夹角为theta。求教怎么用alpha’和beta’表示alpha和beta。

在看Anderson 1960那篇双交换的文章，其它都好说，就是卡在这里。Anderson说这个变换是well known的，怎么推没说。

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1楼 2009-06-20 16:08:36

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diwunju

铁杆木虫 (正式写手)

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当然，不追究这个细节并不影响理解双交换。我就是觉得这不象把xy坐标转一个角度那么简单，才想把它搞搞明白。

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3楼2009-06-21 01:57:26

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yzcluster

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说一下我的理解

★
diwunju(金币+1):谢谢参与

这其实就是个正交变换啊，可以设其中一个自旋，比如S1为Z轴。然后写出自旋矢量S在空间任意投影S.n(是S点乘单位方向矢量n的意思，n的极角就是theta)的矩阵。看两个矩阵的变换关系。
虽然双交换是磁性物理中一种重要的作用，但是这个小问题与交换作用本身没有关系。不要被迷惑，这只是一个最简单的量子力学同一表象（不同自旋基矢）之间的变换。