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diwunju

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】自旋轴的变换

S1方向上的自旋alpha(1 0)和beta(0 1)投影到S2方向,S2方向自旋
基矢alpha’(1 0)和beta’(0 1)。S1和S2夹角为theta。求教怎么用alpha’和beta’表示alpha和beta。

在看Anderson 1960那篇双交换的文章,其它都好说,就是卡在这里。Anderson说这个变换是well known的,怎么推没说。
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diwunju

铁杆木虫 (正式写手)

当然,不追究这个细节并不影响理解双交换。我就是觉得这不象把xy坐标转一个角度那么简单,才想把它搞搞明白。
3楼2009-06-21 01:57:26
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人

说一下我的理解


diwunju(金币+1):谢谢参与
这其实就是个正交变换啊,可以设其中一个自旋,比如S1为Z轴。然后写出自旋矢量S在空间任意投影S.n(是S点乘单位方向矢量n的意思,n的极角就是theta)的矩阵。看两个矩阵的变换关系。
虽然双交换是磁性物理中一种重要的作用,但是这个小问题与交换作用本身没有关系。不要被迷惑,这只是一个最简单的量子力学同一表象(不同自旋基矢)之间的变换。

[ Last edited by yzcluster on 2009-6-20 at 16:49 ]
2楼2009-06-20 16:20:58
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2003428036

铜虫 (小有名气)


diwunju(金币+1):谢谢参与
建议看曾谨严钱伯初的《量子力学习题精选与剖析(上册)》
4楼2009-10-18 19:27:30
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2003428036

铜虫 (小有名气)

建议看曾谨严钱伯初的《量子力学习题精选与剖析(上册)》 习题6.12,在186页
5楼2009-10-18 19:28:56
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