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M1182版主 (文坛精英)
聪聪家族
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[交流]
【交流】求助结束，谢谢各位。（高人多啊！）
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题见附件，见正确答案金币全部奉送 [ Last edited by M1182 on 2009-6-11 at 16:22 ] |
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张忆鹏
木虫 (著名写手)
第三军团之侦察员
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方法1：http://zhidao.baidu.com/question/84543606.html?si=1 看看百度上怎么证明: ∵正方形ABCD,AC为对角线 ∴∠ACD=45° ∵CN为∠DCE平分线 ∴∠DCN=45° ∴∠ACN=90° ∴△ACN为直角三角形 依题意△AMN和△ACN为以AN为斜边的两个直角三角形 已AN为直径,AN中点为圆心做圆O,则A,M,C,N都在圆O上(根据直角三角形的斜边中点到直角顶点距离等于斜边一半可得出四点同在一个圆上) AM为圆O的一个弦,根据圆上弦所对的圆周角相等的性质得知 弦AM所对的圆周角∠ACM和∠ANM相等 ∵∠ACM=45° ∴∠ANM=45° ∵∠AMN=90° ∴△AMN是已M为直角的等腰直角三角形 ∴AM=MN 回答的吧 方法2 http://zhidao.baidu.com/question/79694423.html?si=6 :在AB上作一点G使BG=BM 连接MG 因为四边形ABCD是正方形 所以∠B为90度 又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度 所以∠GAM=45度 又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度 所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度 又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余 所以∠GAM=∠NMC 所以三角形AGM≌三角形MNC 所以AM=MN [ Last edited by 张忆鹏 on 2009-6-11 at 16:02 ] |
11楼2009-06-11 15:58:51
HAN.meimei
金虫 (知名作家)
千年放浪, 阅尽沉浮人生.
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3楼2009-06-11 15:38:57
4楼2009-06-11 15:41:51
HAN.meimei
金虫 (知名作家)
千年放浪, 阅尽沉浮人生.
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M1182(金币+50,VIP+0):明白了，呵呵 6-11 16:03
M1182(金币+50,VIP+0):明白了，呵呵 6-11 16:03
很简单嘛  过N做NE垂直CE于E 则三角形ADM相似于三角形MEN (角DAM=角EMN, 直角三角形) 设DM=x, CE=a 则由MC/ME=FC/NE得(F为BC和MN交点) (1-x)/(1-x+a)=[(1-x)x]/a 解得 x=a (x=1舍掉) 从而三角形全等. (注意到CE=NE即可) 答案写完 [ Last edited by HAN.meimei on 2009-6-11 at 15:57 ] |
5楼2009-06-11 15:42:37