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824447661新虫 (正式写手)
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[求助]
求双曲正切函数的Lipschitz系数怎么求的？ 已有1人参与
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就是这个f(x)-f(y)〡≤L∣x-y〡里面的L怎么求的，x和y是任意的，f(x)=tanh（x），怎么求L的值等于多少？急求 发自小木虫IOS客户端 |
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zyh700600
金虫 (小有名气)
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- 注册: 2005-01-16
- 专业: 金融工程
3楼2019-10-18 23:33:50
zyh700600
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【答案】应助回帖
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824447661(Edstrayer代发): 金币+21, thank 2019-10-19 14:06:32
824447661(Edstrayer代发): 金币+21, thank 2019-10-19 14:06:32
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由中值定理，有 f(x)-f(y) = f'(z)*(x-y) (x < z < y ) 故 L 等于〡f'(z)〡的最大值 求f(z)的一阶导数，有 f'(z) = 求〡f'(z)〡的一二阶导数，有 f''(z) = f'''(z) = 由 f''(0) = 0 f'''(0) = -2 知 〡f'(z)〡的最大值 等于 〡f'(0)〡 故 L = 〡f'(0)〡 = 1 |
2楼2019-10-18 23:30:42
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