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寒竹墨轩

新虫 (著名写手)

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[交流] 有没有专门介绍无限维线性空间的书啊？

泛函分析课本上对无限维线性空间一笔带过，看完仍对无限维线性空间的基等基本概念一知半解，也不知道无限多个向量是否可以定义线性无关、线性表出等概念（因为涉及到级数是否收敛，但如果纯粹是线性空间而没有拓扑、度量等概念又怎么定义收敛？）。我想知道有没有专门介绍无限维线性空间的书，就是把线性代数里那些概念都推广到无限维的情况。

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1楼 2019-01-13 12:56:51

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Keith1901

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引用回帖:

5楼: Originally posted by Keith1901 at 2019-01-24 13:12:38
Conway那本貌似比较全?知乎上dhchen也推荐过一本philipe的Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications

无限维空间上一个向量集合的线性无关用任意有限个都是线性无关的定义的吧。

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