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【求助】态函数的正交归一完备在量子力学中的重要性
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态函数的正交归一完备在量子力学中的重要性？关于这个问题，您只要有任何想法，都可以说说，让我们大家交流交流!谢谢 |
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4楼2009-05-04 00:00:39
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musi429(金币+2,VIP+0):多谢交流~ 5-4 01:17
musi429(金币+2,VIP+0):多谢交流~ 5-4 01:17
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态函数的正交归一性和完备性是两个不同的概念，可以证明，只要一组态函数是线性无关并且模方在全空间的积分收敛，就可以利用它们构造出正交归一的波函数，正交归一性在很大程度上是为了表述上的方便。相较而言，完备性是一个复杂的问题，严格地说，任意可观测量对应算符的本征态应该构成希尔伯特空间的完备基，即任意波函数可以被其线性组合在L2范数意义下任意逼近，严格证明这点将把数学上的算符与物理上可观测量的概念严格地联系起来，然而目前仅能对一些特殊体系的能量算符证明其本征函数是完备的，一般情况下的证明非常困难，尽管对于一般的应用我们总默认其是对的。 [ Last edited by mozhui on 2009-5-3 at 10:16 ] |
2楼2009-05-03 09:58:03
3楼2009-05-03 23:51:12
5楼2009-05-04 00:17:39